已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:41:07
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形
证明:
∵E、H分别为BD,BC的中点
∴EH‖CD,EH=1/2CD
同理可得FG‖CD,FG=1/2CD
∴EH‖FG,EH=FG
∴四边形EHFG是平行四边形
同理可得FH=1/2AB
∵AB =CD
∴EH=EG
∴四边形EHFG是菱形
E,G分别为BD,BC中点,因此,在三角形BCD中,EG//CD,,且EG=1/2CD
F,H分别为AC,AD中点,因此,在三角形ACD中,HF//CD,,且EG=1/2CD
有HF//EG,HF=EG
E,H分别为BD,AD中点,因此,在三角形DAB中,EH//AB,,且EH=1/2AB
F,G分别为AC,BC中点,因此,在三角形CAB中,FG//AB,,且FG=...
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E,G分别为BD,BC中点,因此,在三角形BCD中,EG//CD,,且EG=1/2CD
F,H分别为AC,AD中点,因此,在三角形ACD中,HF//CD,,且EG=1/2CD
有HF//EG,HF=EG
E,H分别为BD,AD中点,因此,在三角形DAB中,EH//AB,,且EH=1/2AB
F,G分别为AC,BC中点,因此,在三角形CAB中,FG//AB,,且FG=1/2CD
有EH//FG,EH=FG
有四边形EHFG为平行四边形
且AB=CD,有EH=FG=EG=FH,所以四边形EHFG为菱形
收起
E,F,G,H分别是AB.CD.AC.BD的中点
∴EG是△ABC的
FH是△BCD的
∴EG∥BC,FH∥BC
EG=1/2BC,FH=1/2BC
∴EG∥FH,EG=FH
∴四边形GEHF是平行四边形
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB
已知;如图,在四边形ABCD中,AD<BC,AB=DC,角B=角C求证;四边形ABCD是等腰三角形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠A
已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a
如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA.
如图:已知四边形ABCD中,AB=AD,
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么
如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
已知,如图,在四边形ABCD中,
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上
如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形
已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证:AB平行CD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.