对于可导函数f(x),g(x) ,"f'(x)=g'(x)"是f(x)=g(x)的 条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:22:47

对于可导函数f(x),g(x) ,"f'(x)=g'(x)"是f(x)=g(x)的 条件

f(x)=g(x)能推出导数也相等,反之不成立,比如f(x)=g(x)+1.所以题目中应填必要不充分条件

必要但不充分条件

"f'(x)=g'(x)"是f(x)=g(x)的既不充分也不必要条件
因为若f(x)、g(x)的定义域不同,f(x)=g(x)推不出f'(x)=g'(x)
若f'(x)=g'(x),例如f'(x)=g'(x)=1,而f(x)=x+1,g(x)=x+2,f'(x)=g'(x)推不出f(x)=g(x)
所以"f'(x)=g'(x)"是f(x)=g(x)的既不充分也不必要条件

必要不充分条件
设f(x)=2x+1,g(x)=2x-1
它们导数相同,但原函数不同。
设f(x)=g(x)=2x+2
则导数相同,原函数相同。

对于可导函数f(x),g(x) ,f'(x)=g'(x)是f(x)=g(x)的 条件 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)| 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A.F(X)G(B)>F(B)G(X)B.F(X)G(A)>F(A)G(X)C.F(X)G(X)>F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A) f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 如果函数f(x),g(x)可导,且f'(x)=xg'(x)+g(x),求证:f(x)-xg(x)=f(0) 对于函数f(x),f(x) 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f`(x)g(x)-f(x)g`(x)求解答过程 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f`(x)g(x)-f(x)g`(x) 请问一道关于证明可导偶函数的导函数是奇函数的问题证明:设f(x)为可导的偶函数,即f(x)=f(-x);同时g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x,有 g(x)=lim(dx→0){[f(x+dx) - f(x)]/dx}g( -x)=lim(dx→0){[f 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A) 有关导数的选择题已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)(D)f(x)g(a)>f(a)g(x) 函数求导数已知f(x)与g(x)均为可导函数,如果f(x)=g(t+x),则f'(x)=请写过程! 设函数f(x)是单调函数,对于任意的x,函数g(x),满足不等式f(x) 2.设f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的可导函数,f'(x)g(x)-g'(x)f(x)<0.即有:A.f( x )g( x ) > f( b )g( b )B.f( x )g( a ) > f( a )g( x )C.f( x )g( b ) > f( b )g( x ) D.f( x )g( x ) > f( a )g( a ) 高数 函数 设函数f(x)、g(x)设F(x)=f(x)+g(x)G(x)=f(x)g(x)当f(x)、g(x)均可导、其中一个可导、均不可导时,F(x)、G(x)是否可导 证明:对于可导函数f(x),|f(x)|可导的充要条件是,f(x)所有零点的导数都为0.