什么是正交的完备性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:19:13

什么是正交的完备性

在线性空间中就是指构成这个空间的基是相互正交的,即这个空间中所有的向量都可以由这组基线性表出,而且这些基又相互正交.正交也就是在三维空间中垂直的意思.
拓展开,在许多更具体的问题中都是这样.例如,函数集合的标准正交基是：sin(NX),cos(NX),N取整数.这样就可以说这组函数是完备正交的.因为任何一个函数都可以由他们通过线性叠加而构成,傅立叶级数以及傅立叶变换就是以此研究的.并且他们相互垂直,也就是他们中任何两个不同的函数在一个周期中对这两个函数的乘积的积分都为零,相同的函数结果为1.
在几何空间中,三维空间,就是长宽高,三个方向相互垂直,并且可以表示其中的任何一个点（也就是向量）.

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