函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:05:43
函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值
f(x)=x^2-2ax+3a=(x-a)^2-a^2+3a
f(x)=x^2-2ax+3a在开区间内有最小值,说明对称轴x=a也在此开区间内(因为如果是开区间,开区间的端点处也有可能取得最小值)
所以a的取值范围是 a>1.问题没问完吧.
x=a时,最小值为-a^2+3a=-(a-3/2)²+9/4
解由函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值
则函数f(x)=x^2-2ax+3a的对称轴x=-b/2a=-(-2a)/2=a
一定在区间(1,正无穷大)
即x=a>1
即a>1
f(x)=x^2-2ax+3a=(x-a)^2-a^2+3a=(x-a)^2-(a-3/2)^2+9/4
其中 可是a为定值 则-a^2+3a=-(a-3/2)^2+9/4为定值
而y=(x-a)^2是条开头向上的抛物线
最小值为x=a的点
所以 要函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内又最小值
则a值点大于1 及a>1 (PS:由于范围...
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f(x)=x^2-2ax+3a=(x-a)^2-a^2+3a=(x-a)^2-(a-3/2)^2+9/4
其中 可是a为定值 则-a^2+3a=-(a-3/2)^2+9/4为定值
而y=(x-a)^2是条开头向上的抛物线
最小值为x=a的点
所以 要函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内又最小值
则a值点大于1 及a>1 (PS:由于范围1前打的是小括号 说明不能取1 及必需大于1)
收起
函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
函数f(x)=ax^3+2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,
设函数f(x)=3ax²-2(a+c)x+c(a>c>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点?为什么?
函数f(x)=ax^2+4x-3若A>0,求在区间[-7,-2]上最大值
函数f(x)=x^2+ax+3在区间[0,2]存在反函数,求a的范围
函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值
函数f(x)=x²-2ax-3在区间上【1.2】单调,求a的取值范围
函数f(x)=lg(x^2-ax+3)在区间(2.4)上有意义,求a范围
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
f(x)=x^3-ax^2-a^2x求函数f(x)的单调区间
求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值
已知函数f(x)=x的平方-2ax-3在区间(负无穷,2)上的减函数,则a属于那个区间
函数f(x)=x^3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范注意闭区间
已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间
f(x)=x^3+ax^2-3x若f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数,求a的范围
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,求证:函数区间负无穷到0上是增函数