若直线L将圆x^2+y^2-4x+2y=0平分且不通过第三象限,则直线L的斜率的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:12:37

若直线L将圆x^2+y^2-4x+2y=0平分且不通过第三象限,则直线L的斜率的取值范围是

(x-2)²+(y+1)²=5
L平分圆则是直径,过圆心(2,-1)
y+1=k(x-2)
y=kx+(-1-2k)
不过第三象限
所以斜率小于等于0且截距大于等于0
所以k≤0
-1-2k≥0
所以k≤-1/2

1、
设乙要x天
则甲1天作1/40,乙1天作1/x
现在乙10天,合作20天
所以10/x+20(1/40+1/x)=1
10/x+1/2+20/x=1
30/x=1/2
x=60
答:乙单独要60天
2、
设要y天
甲1天作1/40,乙1天作1/60
y(1/40+1/60)=1
y(1/24)=1
y=24
答:合作要24天