下列两方程的直线互相垂直的充要条件是什么?1.4ax+y=1 ,(1-a)x+y=-1 2.2x+ay=2 ,ax+2y=1---------------------------------------------->>
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 06:14:44
下列两方程的直线互相垂直的充要条件是什么?
1.4ax+y=1 ,(1-a)x+y=-1
2.2x+ay=2 ,ax+2y=1
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两直线垂直则斜率相乘为-1或一条直线斜率是0,另一条无斜率
1.4ax+y=1 ,(1-a)x+y=-1
y=-4ax+1,y=(a-1)x-1
斜率相乘为-1
-4a*(a-1)=-1
4a^2-4a-1=0
a=(1-√2)/2,a=(1+√2)/2
一条直线斜率是0,另一条无斜率
若-4a=0,a=0,a-1=-1斜率存在
若a-1=0,a=1,-4a=-4斜率存在
所以a=(1-√2)/2,a=(1+√2)/2
2.2x+ay=2 ,ax+2y=1
y=-2x/a+2/a,y=-ax/2+1/2
斜率相乘为-1
-2/a*(-a/2)=-1
a^2=-1,无解
一条直线斜率是0,另一条无斜率
若-2/a=0不成立
若-a/2=0.a=0.则-2/a无意义,没有斜率
所以a=0
只要2个方程的斜率K相乘=-1就可以了!
斜率乘积为-1是直线互相垂直的充要条件
1,(-4a)*(a - 1)= -1 所以: a = (1±根号2)/2
2, (-2/a)*(-a/2)= -1无解
再考虑斜率不存在的情况,即a=0时,两直线垂直
所以a = 0
下列两方程的直线互相垂直的充要条件是什么?1.4ax+y=1 ,(1-a)x+y=-1 2.2x+ay=2 ,ax+2y=1---------------------------------------------->>
麻烦问下:下列两方程的直线互相垂直的充要条件是什么?1.4ax+y=1 ,(1-a)x+y=-12.2x+ay=2 ,ax+2y=1
两方程的直线互相垂直的充要条件?4ax+y=1,(1-a)x+y=-1
两直线相交、垂直的充要条件分别是什么?
互相垂直的两条直线的斜率是什么关系?
两条直线互相垂直的定义是什么及判定
两条没有y的直线方程如何判断是平行还是垂直证明下列直线互相平行2x-1=0;x+3=0
两向量平行和两向量垂直的充要条件是什么?
判定两条直线,相交,平行,重合,垂直的充要条件最好有系数充要条件
两线互相垂直的理由是什么
互相垂直的两条直线 相交所形成的角是什么角
两条互相垂直的直线形成的角是什么角
请问两直线平行,垂直的充要条件分别是什么了(请分别写出一般式和斜率的条件)
互相垂直的两条直线的交点叫做()
同垂直于一直线的两条直线互相垂直吗?同垂直一直线的两条直线互相垂直吗?
两条直线互相垂直的定义及判定
两条直线互相垂直,它们的交点是否叫垂足?
相交的两条直线互相垂直.判断对错