这样.对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间〖a,b〗上的值域为〖a,b〗,那么我们把y=f（x）,x∈D叫闭函数.（1）求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:41:17

这样.
对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间〖a,b〗上的值域为〖a,b〗,那么我们把y=f（x）,x∈D叫闭函数.
（1）求闭函数y=-x的三次方符合条件②的区间〖a,b〗；
（2）若y=k+根号下x（k〈0）是闭函数,求实数k的取值范围.
PS：很纠结的题.

易知,函数f(x)=-x ³的定义域为R,且在R上递减,
可设函数f(x)在区间[a,b],（a＜b）上满足：
f(a)=b.且f(b)=a.即-a ³=b,且-b ³=a.
两式相乘可得：（ab）[(ab) ²-1]=0.易知,ab≠0.
∴(ab) ²=1.
两式再相加,可得：（a ³+b ³）+(a+b)=0.
∴(a+b)(a ²-ab+b ²+1)=0.易知,a ²-ab+b ²+1=[a-(b/2)] ²+(3b ²/4)+1＞0.
∴a+b=0.结合(ab) ²=1,且a＜b.可知,
a=-1,b=1.
闭函数f(x)=-x ³满足的闭区间为[-1,1].
易知,函数f(x)=k+√x,定义域为[0,+ ∞）,且在定义域上递增.
可设闭函数f(x)满足的闭区间为[a,b].(0≤a＜b）.
易知,此时必有a=k+√a,且b=k+√b.
即关于x的方程x-√x=k有两个非负实数根a,b.
把方程x-√x=k变形：[√x-(1/2)] ²=k+(1/4).
∴k+(1/4) ＞0.∴k＞-1/4.
结合k＜0,可知：-1/4＜k＜0.

对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间 这样.对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间〖a,b〗上的值域为〖a,b〗,那么我们把y=f（x）,x∈D叫闭函数.（1）求 设函数f(x)的定义域为D,如果对于任何一个x1∈D,都有唯一的x2∈D和它对应,并使（f(x1)+f(x2)）/2=c(c为常数)成立,则称函数y=f(x)在D上的均值为c,给出下列四个函数：①y=x②y=|x|③y=x^2④y=1/x⑤y=x+ 1/x 若对于任意实数x,y,都有d(2x+y)=2f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性 函数y=f(x)是定义在无限**D上的函数,并且满足对于任意的x∈D,f1(x)=f（x）,f2（x）=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥2,n∈N).① 若y=f(x)=(1+x)/(1-3x),则f8（1）=② 试写出满足下面条件的一个函数y=f(x):存在x0 x∈D且-x∈D则当f(-x)=-f（x）时,函数y=(x)是奇函数,当飞f（-x）=f(x)时.函数y=f(x)是偶函数 稍稍有点难设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使 [f(x)+f(y)] /2=C(C为常数)成立,则称函数f（x）在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y= (i/2)^x,③y=lgx,④y=2sinx+1,则满 设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使 f(x)+f(y) 2=C(C为常数)成立,则称函数f（x）在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y= (i/2)^x,③y=lgx,④y=2sinx+1,则满足在其定义域 对于函数y=f(x),x∈D,若同时满足以下两条件：①f(x)在D上单调；②存在区间[a,b]使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],则称函数y=f(x)是闭函数.（1）求闭函数y=f(x)=x3符合条件②的区间[a,b]（2）若函数y=（x 已知函数y=f(x)是定义在区间D上的增函数,对于任意的x1,x2∈D,且x1≠x2,则式子（f(x1)-f(x2)）/(x1-x2) 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间（-∞,3）内递减,则实数a取值范围是（）2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 一道函数不等式题求出所有这样的函数f:R-R,使得对于一切x,y,z∈R,有f(x+y)+f（y+z）+f(x+z)=3f(x+2y+3z)f(x+y)+f（y+z）+f(x+z)=3f(x+2y+3z)改为f(x+y)+f（y+z）+f(x+z)≥3f(x+2y+3z) 这样理解函数对吗函数的定义：设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).能举例说明 X .Y, 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数.（1）求闭函数y=-x³符 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数.（3）若y=k+√(x+2)是闭函数 求解关于函数单调性与奇偶性的问题!1.定义在R上的函数y=f(x)对于两个不等实数x,y,总有f(x)-f(y) / x-y ＜ 0,则必有：A.函数f(x)在R上是增函数B.函数f(x)在R上是减函数C.函数f(x)在R上是常函数D.函数f( 定义：函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对于任意X1∈D,存在唯一的X2∈D,使{[f(X1)+f(X2)]/2}=C,则称函数f(X)在D上的均值为C.已知f(X)=lgX,X∈[10,100],则函数f(X)=lgX在[10,100]上的均值为（）?答案是（2/3）,我做 函数f(x)=a^x (a>0,且a不等于1) 对于任意实数x y都有A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)