作业帮诚心请教高中解析几何：双曲线和直线交点问题.直线L：y=kx+1与双曲线 2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点A,B 求K的取值范围. 请问 为什么除了联立 两方程 算 △＞0 外 还要 限定 2-k^2≠0 X1+X2＞0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:45:23
诚心请教高中解析几何：双曲线和直线交点问题.
直线L：y=kx+1与双曲线 2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点A,B 求K的取值范围. 请问 为什么除了联立 两方程 算 △＞0 外 还要 限定 2-k^2≠0 X1+X2＞0 X1×X2大于0 我不理解怎么列等式 讨论取值.要是我的话我只用△＞0. 请高手不嫌发麻解答下.小弟感激不及.
为什么要保证2-k^2,所以必须不为0
如果不保证2-k^2,列出的二次项系数为0,没有二次项也就不是二次函数了,无所谓什么△＞0了.双曲线有两支,如果不限定的话可能是只交于左支的；交与两点,都在右支,所以两点的x都大于零,所以“ X1+X2＞0,X1×X2>0.
因为与右支相交于不同的两点，所以x1,x2都大于0，所以x1+x2>0,x1*x2>0.两方程联立之后，x^2前面的系数为2-k^2,所以必须保证它不为0
如果不保证2-k^2,列出的二次项系数为0，没有二次项也就不是二次函数了，无所谓什么△＞0了。双曲线有两支，如果不限定的话可能是只交于左支的；交与两点，都在右支，所以两点的x都大于零，所以“ X1+X2＞0， X1×X2>0
诚心请教高中解析几何：双曲线和直线交点问题.直线L：y=kx+1与双曲线 2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点A,B 求K的取值范围. 请问 为什么除了联立 两方程 算 △＞0 外 还要 限定 2-k^2≠0 X1+X2＞0
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