作业帮怎么算弧长 知道跨度3.16米 垂直高度1..2米 怎么计算弧长呀?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:04:52
怎么算弧长 知道跨度3.16米 垂直高度1..2米 怎么计算弧长呀?
已知弦3000MM,拱高320MM ,求弧长?
将图形补充为一个扇形,假设圆心为O,弦为AB,
点C为AB中点,连接OC,并延长交弧于点D.
因为OA=OB,所以OD⊥AB,即CD就是拱高.
令该圆半径为 R
在RT△OAC中,就有 OA²=AC²+OC² （勾股定理）
又因为 OC+CD=OD=R
所以有 R²=（0.5*3000）²+（R-320）²
解方程可得 R=3675.625
弧所对的圆心角A=2*ARC SIN((AB/2)/R)
=48.17度(使用科学计算器计算)
=48.17*π/180=0.8407251
弧长L=R*A=3675.625*0.8407251=3090MM
我想这个题目考察的是圆的特性,勾股定理的应用及科学计算器的使用
你可以参考一下我早期的这个题目.方法是一样的,还不清楚的话,HI我啊……
跨度是指弦长,垂直高度就是拱高……
弦长L=3.16米，弦中心到弧顶H=1.2米，求弧长C和R?
弧所对的圆心角为X。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.2/2+3.16^2/(8*1.2)
=1.6402米
X=2*ARC SIN((L/...
全部展开
弦长L=3.16米，弦中心到弧顶H=1.2米，求弧长C和R?
弧所对的圆心角为X。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.2/2+3.16^2/(8*1.2)
=1.6402米
X=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.16/2)/1.6402)
=148.8574度
=92.4253*PI/180
=1.61313弧度
C=X*3.14*R/180=148.8574*3.14*1.6402/180=4.2592米
收起