一道初三数学代数复习题(8)已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1.1)求证:A-B>02)试比较三者之间的大小关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:08:27

一道初三数学代数复习题
(8)已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1.
1)求证:A-B>0
2)试比较三者之间的大小关系,并说明理由.

1)A-B=2a^2-a+2-2=2a(a-2) 因为a>1.所以A-B>0
2)由1)得知A-B>0 所以A>B
A-C=2a^2-a+2-a^2+2a-4=a^2+a-2=a(a+1)-2 因为a>1.所以a(a+1)>2
所以A-C=a(a+1)-2>0 所以A>C
C-B=a^2-2a+4-2=a^2-2a+2=a^2-2a+1+1=(a-1)^2+1
因为(a-1)^2>0 所以(a-1)^2+1>0
C-B>0 所以C>B 则A>C>B