定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:58:44

定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数

f(x+1)=-f(x)
所以-f(x+1)=f(x)
f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x)
所以只要定义域是R就是周期函数

f(x+a)=-f(x)必为周期函数:
f(x)=-f(x-a)
f(x+a)=f(x-a)
f(x)=f(x+2a)
所以T=2a

是,f〔(x+1)+1〕=-f(x+1),即f(x+2)=f(x),周期T=2

定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明:f(X)是偶函数. 定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1] 定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)为偶函数. 偶函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=f(x+3)(x∈R) 当x∈(0,1]时fx的表达式为3^x,则f(log1/3 36)的值为多少 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013) 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(9)的值为多少. 函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)=? 定义域为R的函数f(x),满足条件f(x+2)为偶函数,为啥f(x+2)对称轴为x=2? 已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值 偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数求满足f(x-1)>f(3x-2)的x的集合. 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数 已知定义域为R的偶函数f(x),当x≥0,f(x)=-x^2+2x,满足f(f(a))=1/2的实数a的个数为 函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于( 函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(7.5)等于