关于lnx的公式简化求解.高数问题.ln{√(x²+1)- x}怎么等于= - ln{√(x²+1)+ x}的,求过程.√是根号,根号下(x²+1) loga{-x+√(1+x²)}怎么等于= - loga{x+√(1+ x²)}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 11:40:39
关于lnx的公式简化求解.高数问题.
ln{√(x²+1)- x}怎么等于= - ln{√(x²+1)+ x}的,求过程.
√是根号,根号下(x²+1)
loga{-x+√(1+x²)}怎么等于= - loga{x+√(1+ x²)}的,求过程.
要详细点的说明.就是因为太简单了.我的脑子有个劲儿没转过来.求解.
ln{√(x²+1)- x}
=ln{(√(x²+1)- x)*(√(x²+1)+ x)/(√(x²+1)+ x)
分子用平方差公式
=ln{1/(√(x²+1)+ x}
对数的倒数,-1次方
=-ln{√(x²+1)+ x}
loga{-x+√(1+x²)}怎么等于= - loga{x+√(1+ x²)}
这题是一样的
loga{-x+√(1+x²)}
=loga{(√(1+ x²)-x)*(√(1+x²)+x)/(√(1+ x²)+x)}
= loga{1/(x+√(1+ x²))}
= - loga{x+√(1+ x²)}
ln{[(√(x²+1)-x)(√(x²+1)+x)]/(√(x²+1)+x)}
=ln((x²+1-x²)/(√(x²+1)+x))
=ln(1/(√(x²+1)+x))
=﹣ln(√(x²+1)+x)
有理化:ln{√(x²+1)- x}=ln{√(x²+1)- x}*{√(x²+1)+ x}/{√(x²+1)+ x}
ln【1/{√(x²+1)+x}】= -ln{√(x²+1)+ x}
关于lnx的公式简化求解.高数问题.ln{√(x²+1)- x}怎么等于= - ln{√(x²+1)+ x}的,求过程.√是根号,根号下(x²+1) loga{-x+√(1+x²)}怎么等于= - loga{x+√(1+ x²)}
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