如图：在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证：A'P垂直于DMN~~~~~~~~~急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:36:02

证明：连结PA交DN于E,PD'交DC'于F
在△ADP与△DCN中
∵AD=DC,∠ADP=∠DCN=90°,DP=CN
∴△ADP≌△DCN
∠APD=∠DNC
∠AED=∠APD+∠PDN=∠DNC+∠PDN=90°
∴PA⊥DN
又∵AA'⊥面ADN,DN∈面ADN
∴AA'⊥DN
∵DN⊥AA',DN⊥PA,AA'∩PA于A
∴DN⊥面PAA'
而PA'∈面PAA'
∴DN⊥PA'
在△D'DP与△DCM中
∵D'D=DC,∠D'DP=∠DCM=90°,DP=CM
∴△D'DP≌△DCM
∠D'PD=∠DMC
∠D'FD=∠D'PD+∠PDM=∠DMC+∠PDM=90°
∴PD'⊥DM
又∵A'D'⊥面D'DM,DM∈面D'DM
∴A'D'⊥DM
∵DM⊥A'D',DM⊥PD',A'D'∩PD'于D'
∴DM⊥面PA'D'
而PA'∈面PA'D'
∴DM⊥PA'
∵PA'⊥DN,PA'⊥DM,DN∩DM于D
∴PA'⊥面DMN

如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证ACC'A'垂直面A'BD 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证：平面ACC'A'⊥平面A'BD图为已知：如图,正方形ABCD和正方形A'B'C'D',当点A'、B'、C'、D'处在什么位置是,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的5/9?请写出计算过程. 如图,正方形ABCD的顶点c在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2,这个正方形的边长是如图,正方形ABCD的面积是A 5 B 25 C 7 D 10 如图,正方形A’B’C’D’的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上,若AA’=x,正方形A’B’C’D’的面积为y,求Y与X的函数关系如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6．以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把正方形分割成一些三角形如图,四边形ABCD是正方形,且点A,B在x轴上,求顶点C和D的坐标.如图如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图：在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证：A'P垂直于DMN~~~~~~~~~急如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证：A'P垂直于DMN~急已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD,CEFG是正方形,A,D,F在圆O上,B,C,G在直已知：如图,点A'、B'、C'、D'分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'.求证：四边形A'B'CD是正方形（2）当点A'、B'、C'、D'处在什么位置时,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之如图,点A’、B'、C’、D'分别在长方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'（1）四边形A'B'C'D'是正方形（2）当A'、B'、C'、D'处在什么位置时,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之五?PS：如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD' 如图,四边形ABCD是正方形,且点A,B在X轴上,求顶点C和D的坐标.