高中数学(三角函数有点关系)tan(30-a)+tan(30+a)+√3tan(30-a)tan(30+a)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 16:45:42
高中数学(三角函数有点关系)
tan(30-a)+tan(30+a)+√3tan(30-a)tan(30+a)=?
tan[(30+a)+(30-a)]=[tan(30+a)+tan(30-a)]/【1-tan(30+a)tan(30-a)】
=tan60
=√3
所以√3
三角函数转换公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ),变形即得tanα+tanβ=tan(α+β)×(1-tanαtanβ)
把30-a看成α,30+a看成β,则可得:
tan(30-a)+tan(30+a)+√3tan(30-a)tan(30+a)=tan(30-a+30+a)×(1-tan(30-a)tan(30+a))+√3tan(30-a)t...
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三角函数转换公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ),变形即得tanα+tanβ=tan(α+β)×(1-tanαtanβ)
把30-a看成α,30+a看成β,则可得:
tan(30-a)+tan(30+a)+√3tan(30-a)tan(30+a)=tan(30-a+30+a)×(1-tan(30-a)tan(30+a))+√3tan(30-a)tan(30+a)=tan60×(1-tan(30-a)tan(30+a))+√3tan(30-a)tan(30+a)
而tan60=√3,所以原式=√3
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