若a>0,b>0,c>0,且关于x的方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,试判断以长为a、b、c的线段能否围成一个三角形?若能围成,则围成的三角形有什么特征?若不能,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:25:15

若a>0,b>0,c>0,且关于x的方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,试判断以长为a、b、c的线段能否围成一个三角形?若能围成,则围成的三角形有什么特征?若不能,说明理由.

3x²+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0
因为有相等的实根,所以
Δ=4(a+b+c)²-12(ab+bc+ac)=0
∴4(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
∴2(a-b)²+2(b-c)²+2(a-c)²=0
∴ a=b=c
可以围成等边三角形.

已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0② 它们的系数满足a>b>c,且方程①有两个异号实数根已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0②它们的系数满足a>b>c,且方程①有两个异 已知函数f(x)={当x不等于1时,f(x)=|lg|x-1||,当x等于1时,f(x)=0 .若关于x的方程f ^2 (x)+bf(x)+c=0有7个不同的实数解,则A.b<0 且c>0 B.b>0 且c<0 C.b小于0 且c等于0 D.b大于等于0且 c=0 若a>0,b>0,c>0,且关于x的方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,试判断以长为a、b、c的线段能否围成一个三角形?若能围成,则围成的三角形有什么特征?若不能,说明理由. 若关于x的方程a^x-x-a=0(a>0且a≠1)有两个不同实数根,则a的取值范围是()A a>1 B 0<a<1C a>0,且a≠1 D a>2 若a+b+c=0,且a>b>c,以下结论:若a+b+c=0,且a>b>c,以下结论:①a>0,c>0;②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1;③a2=(b+c)2;④a |a| +b |b| +c |c| +abc |abc| 的值为0或2;⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b 若关于x的方程|x+1|+a=0无解,|2x-4|+b=0只有一个解,|3x+2|+c=0有两个解,则a、b、c的大小关系是A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D a>c>b 已知关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0(a>0)①,当a=1时方程与关于x的方程4x^2+4bx+c=0有一个相同的非零已知关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0(a>0)①,问:(1)若方程①有一个正实根c,且2ac+b 有一个关于x的方程a²x-20=0的根是质数.且|ax-7|>a.求a的值.A.2 B.±2.C.5 D.2或5... 关于x的方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0和方程x^2+3x-2=0的解完全相同,且a.b互质,求(a+b)^c的值 关于x的方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0和方程x^2+3x-2=0的解完全相同,且a.b互质,求(a+b)^c的直 解关于x的方程a/x+a+b/x+b+c/x+c=3,a/x+a+b/x+b+c/x+c不等于0 解关于x的方程a/(x+a)+b/(x+b)+c/(x+c)=3,a/x+a+b/x+b+c/x+c不等于0 已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0),且a+b+c=0,则此方程必有一根为 高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中,至少有一个有两个不相等实根谢谢啦 请写明解答步骤 已知关于X的方程(a+c)乘以x的平方+2bx-a+c=0有实数根,且c>a,c>b.问问正数a,b,c可否作为一个三角形三边的长.如果可以,是什么形状的三角形. 已知关于x的方程x+a/x-2=-1的根大于0,则a的取值范围是A.a<0,且a≠-2B.a>0C.a<2,且a≠-2D.a<-2 已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C(a>0)①.(1)若方程①有一个正实根c,且.2ac+b 方程x-a-b/c+x-b-c/b+x-c-a/b=3,且1/a+1/b+1/c不等于0,求x的值