数学难奥赛题 现在就要 要详细的算式 理由1.一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤侵没水中后,水面上升了1厘米,铅锤高多少厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 00:14:50
数学难奥赛题 现在就要 要详细的算式 理由
1.一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤侵没水中后,水面上升了1厘米,铅锤高多少厘米?
铅锤体积=1厘米圆柱形水桶中水的体积
1厘米圆柱形水桶中水的体积=π*10^2*1=100π
铅锤体积=1/3*π*5^2*h=(25/3)*π*h
(25/3)*π*h=100π
h=100/(25/3)=12
铅锤高12厘米
铅锤体积等于水升高体积V=3.14X10X10X1
铅锤体积公式1/3X3.14X5X5XH=V=3.14X10X10X1,H=3.14X10X10X1/(1/3X3.14X5X5)=12厘米!
就是说:水面上升的量等于圆锥的体积
1 水面上升的量 3.14*100*1=314立方厘米
2 圆锥的体积=314=1/3 Sh=1/3 *3.14*25*h
解得h=12
(1)圆锥体体积:
设圆锥体高为h,
V1=5²πh×1/3=25πh/3.
(2)水面升高1cm,体积是:
V2=10²π×1=100π,
(3)由V1=V2,
∴25πh/3=100π
h=12(cm)。
v=πr^2*h/3=πR^2*h(升)
r是圆锥底面半径。R是圆柱底面半径。
则h=12
设铅锤高h厘米,根据水上升的体积等于圆锥的体积可得:
1/3sh=SH,其中s=πr²=π×5²,S=πR²=π×10²,代人得h=12
所以铅锤高12厘米。
圆柱水桶体积:10×10×1=100(cm²)
圆锥铅锤高:100÷5²÷1/3=12(cm)
就这样了,应该没有错的吧.
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