如图求解数学题15的第二问菱形的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:45:49

如图求解数学题15的第二问菱形的理由
 


(1)PG平分角EPF,角1=角2,AO//PE,所以,角1=角AOP,所以,角2=角AOP,
所以AP=AO.
(2)PAOC构成菱形,同理可证CP=CO,又因OA=OC(半径)所以AP=AO=CO=CD,
又因,AO//PC,所以四边形PAOC构成菱形.
A,O,D,P四点,C,O,B,P四点,A,B,C,D四点,可以构成三个等腰梯形,
因AO=DO,AO//PD,所以,A,O,D,P四点构成梯形.
因CO//PB(菱形对边)PC=BO,所以C,O,B,P四点构成梯形.
因,角5=角6=角2+角4,角AOB=角5+角6=2(角2+角4)
角7=角8=角1+角3,角COD=角7+角8=2(角1+角4)
又因角1=角2,角3=角4,所以,角AOB=角COD,所以,AB=CD(圆心角相等所对弦相等)又因PA=PC,所以,PB=PD,又因角1=角2,所以,AC垂直PG,BD垂直PG,所以AC//BD,
所以A,B,C,D四点构成梯形.

菱形的要求:1、平行四边形;2、四条边相等
所以第二问就等于要你证明一下四边形PAOC是菱形