怎么用代数式表示这一个规律?9^2=81.8+1=999^2=9801.98+01=99999^2=998001.998+001=9999999^2=99980001.9998+0001=9999.在以上等式中,把平方结果分成左右两半,再相加,和正好是原数,怎么用代数式表示这个规律?感觉

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:38:02

怎么用代数式表示这一个规律?
9^2=81.8+1=9
99^2=9801.98+01=99
999^2=998001.998+001=999
9999^2=99980001.9998+0001=9999
.
在以上等式中,把平方结果分成左右两半,再相加,和正好是原数,怎么用代数式表示这个规律?
感觉不难,不过不知道如何下手///
郭忠学 - 试用期 一级的思路也很好.
我明白了:
以你这个推导过程可知:
(10^n-1)^2=(10^n)^2-2*10^n+1=(10^n-2)*10^n+1
而
(10^n-2)*'''''10^n''''''''
10^n之后必为结果分成两半后左边一半(共2n位数,这里是10^2n-2*10^n,所以是左边一半)
用左边一半除以10^n(算出左边一半数)
=(10^n-2)
10^n-2+1=10^n-1
与原式10^n-1一样.
成立
公式:(10^n-1)=(10^n-2)*10^n+1

9^2=(10-1)^2=10^2-2*10-1=10*(10-2)-1=8*10-1
99^2=(100-1)^2=100^2-2*100-1=100*(100-2)-1=98*100-01
999^2=(1000-1)^2=1000^2-2*1000-1=1000*(1000-2)-1=998*1000-001
9999^2=(10000-1)^2=10000^2-2*10000-1=10000*(10000-2)-1=9998*10000-001
是不是这个意思?

999999.....可以表示为10的n次方减1.

1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9怎么用一个代数式表示他的规律 怎么表示? 怎么用代数式表示这一个规律?9^2=81.8+1=999^2=9801.98+01=99999^2=998001.998+001=9999999^2=99980001.9998+0001=9999.在以上等式中,把平方结果分成左右两半,再相加,和正好是原数,怎么用代数式表示这个规律?感觉 1,1,2,3,5,8,13,21…第n个怎么表示?规律题,用代数式表示 1.3.5.7.9用代数式来表示.找规律 3 9 15 27的规律用代数式表示 1 2 4 7的规律用代数式表示 用代数式表示这个规律（n为正整数）:9+11+13+15+.+(2n-1)= 用代数式表示这个规律(n为正整数):1+3+5+7+9+…+(2n-1)= 3,6,10,15……依规律写出个代数式此代数式用n表示,而且n>=2 用代数式怎么表示? 1=1² 1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 用含有N的代数式表示这一规律 用N的代数式表示规律. 用代数式来表示这个规律 找规律,代数式表示 找规律用代数式表达1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10……这个规律很简单,但要用代数式表示出来. 探索规律 1,4,9,16按此规律,用代数式表示第n个数.十万火急! 1---- 3 用含N的代数式表示 【找规律】2 ------ 73 ------ 114------ 15用含N的代数式表示 1,-2,4,-8,16,-32的规律用代数式表示,1,-2,4,-8,16,-32的规律用代数式X表示,第2007个数是什么?