作业帮线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:36:41
线性代数中关于行等价的问题
什么是线性代数中的行等价?
加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?
这两个矩阵的行列式是否相同?
两个矩阵行等价是指两个矩阵的行向量组等价；即行向量组可以互相线性表示
等价的向量组具有相同的秩；
矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩；
故两个矩阵的秩相同；
若两个矩阵又是同型矩阵,则两个矩阵等价
它们的行列式不一定相同
行等价 是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示.
A,B两个矩阵行等价, 那么方程组AX=0与BX=0同解.
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