设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=如题...速度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:46:31

设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=
如题...
速度

由已知条件可得：cosα+cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=1/3
两边平方：
(cosα+cosβ)^2=(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
(sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
两式相加可得：
(cosα)^2+(sinα)^2 +2cosαcosβ-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosβ)^2=13/36
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
cosαcosβ-sinαsinβ=-59/72
即cos(α+β)=-59/72

设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=? 设sinα+sinβ=1/3,求sinα-cos²β的取值范围设5sinα+3sinβ=4,5cosα-3sinβ=1,则sin(α-β)=手贱打错了设5sinα+3COSβ=4,5cosα-3sinβ=1,则sin(α-β)=原来的sin改成COS。设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=如题...速度设cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β)的值设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设sinα-cosα=1/2,求sinα*cosα= 设sinα+cosα=m,若sin^3α+cos^α sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值设角a=-35π/6,则2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ 1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)sina=sin(-35π/6)=sin(-6π+π/6)=1/2 cosα=根号3/22sin(π＋α)cos(π-α)-cos(π+α)/ [1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)]=2（-sinα)(-cosα）+cosα/[1+sin² 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设a=(cosα,(λ-1)sinβ),b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 sinα+cosβ=1/2,则sin^3α+cos^3β= 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 sinαcosβ=1,sin(α+β)=?