一个初三几何题在△ABC中,CA=CB,∠A=30°,D为AB的中点.以D为顶点作∠EDF=60°,∠EDF两边分别交AC,CB于EF两点.如图1,当点EF在边AC BC上时,试探究:①DE/DF= ②线段CE,CF,AC之间存在怎样的数量关系.并证明你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 19:08:19
一个初三几何题
在△ABC中,CA=CB,∠A=30°,D为AB的中点.以D为顶点作∠EDF=60°,∠EDF两边分别交AC,CB于EF两点.
如图1,当点EF在边AC BC上时,试探究:①DE/DF= ②线段CE,CF,AC之间存在怎样的数量关系.并证明你的结论.
(图如下,结论我知道 主要是证明)谢谢各位了
1、从D点作DG,使〈GDB=〈ADE,
△ABC中,
∵CA=CB,
〈EAD=〈GBD=30度,〈ACB=180度-30度-30度=120度,
AD=BD,
〈GDB=〈ADE,
∴△AED≌△BGD,
∴DE=DG,
〈DGB=〈AED,
〈CED+〈AED=〈DGB+〈FGD=180度,
〈FGD=〈CED,
又〈EDF+〈ECF=120度+60度=180度,
E、D、F、C四点共圆,
〈DFG=〈CED(圆内接四边形外角等于内对角),
∴〈FGD=〈GFD,
DG=DF,
∴DF=DE,
∴DE/DF=1.
(2)、取AC中点H,连结DH,
H是RT三角形ADC斜边的中点,AH=CH=DH,
〈HCD=120度/2=60度,
三角形CHD是正三角形,
CD=HD,
由前所述,DF=DE,
〈HDE=60度-〈CDE,
〈CDF=60度-〈CDE,
〈HDE=〈FDC,
∴△HED≌△CDF,
∴CF=HE,
∴CE+CF=HC=AC/2.
一个初三几何题在△ABC中,CA=CB,∠A=30°,D为AB的中点.以D为顶点作∠EDF=60°,∠EDF两边分别交AC,CB于EF两点.如图1,当点EF在边AC BC上时,试探究:①DE/DF= ②线段CE,CF,AC之间存在怎样的数量关系.并证明你
初二几何证明题已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A.问:如图,若∠MON=45°,求证:CN+MN=AM
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在△ABC中,CB=CA,CD⊥AB,点E,F分别是CA,CB的中点,请判断△DEF的形状
在△ABC中,∠C=45°,CA=1,CB=2,则向量CA·向量CB=
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,
在三角形ABC中,若(CA+CB)X(CA—CB)=0,则三角形为什么三角形?
在△ABC中,A=π/4,cosB=根号10/10,设BC=根号5,求CA*CB的值 CA CB是向量CA CB
在△ABC中,CA=CB=20cm,∠CAB=15°,求△ABC中,CA边上的高
在△ABC中,若(CD向量+CB向量)·(CA向量-CB向量)=0,则△ABC为什么三角形
在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值
在△ABC中,D是AB中点,证明向量CA+向量CB=2向量CD。
在△ABC中,CA=(a1,a2),CB=(b1,b2),试用a1a2b1b2表示S△ABCCA CB都为向量
已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕
高中数学几何推理与证明在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则 ;类比此性质,如图,在四面体P—ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,写出得到的正确结论并证明之(详细)在Rt△ABC中,CA
在等腰三角形ABC中,CA=CB,D为AB中点,∠A=a
在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值 (2)△ABC的面积在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值(2)△ABC的面积