高数:请问第五题怎么解?祝新年快乐~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 04:53:52
高数:请问第五题怎么解?祝新年快乐~
设S(0,1)f(x)dx=a
则f(x)=1/(1+x^2)+ax^3
S(0,1)f(x)dx=S(0,1)[1/(1+x^2)+ax^3]dx
=arctanx|(0,1)+ax^4/4|(0,1)
=π/4+a/4=a
a=π/3
f(x)=1/(1+x^2)+πx^3 /3
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高数:请问第五题怎么解?祝新年快乐~
设S(0,1)f(x)dx=a
则f(x)=1/(1+x^2)+ax^3
S(0,1)f(x)dx=S(0,1)[1/(1+x^2)+ax^3]dx
=arctanx|(0,1)+ax^4/4|(0,1)
=π/4+a/4=a
a=π/3
f(x)=1/(1+x^2)+πx^3 /3