一道初一下学期的有关于平行线的解答题如图,DE⊥AC于E,BC⊥AC于C,FG⊥AB于G,且∠EDC＝∠BFG,则CD与AB垂直吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:59:59

一道初一下学期的有关于平行线的解答题
如图,DE⊥AC于E,BC⊥AC于C,FG⊥AB于G,且∠EDC＝∠BFG,则CD与AB垂直吗?为什么?

解；因为DE⊥AC,BC⊥AC
　所以∠1＋∠DCA＝90°,∠2＋∠DCA＝90°
　所以∠1=∠2
　因为∠EDC=∠BFG﹙∠1=∠3﹚
　所以∠2=∠3
　所以GF∥DC﹙同位角相等,两直线平行﹚
　因为FG⊥AB
　所以CD⊥AB

欧拉关于多边形的剖分问题Euler

CD与AB垂直.
因为DE⊥AC，BC⊥AC；所以DE//BC,即∠EDC＝∠BCD＝∠BFG;因为∠BCD＝∠BFG所以FG//CD,而FG⊥AB，所以CD⊥AB.

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