关于x的多项式x^3-gx^2+(g+m)+6m^2+6m-8能被x-2除尽,且m为某一实数时,g有最小值,求这个多项式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:05:56

我们可以用待定系数法做这道题.
由题意原多项式可以写成(X-2)*(X~2+AX+B) 其中A,B为待定的系数.我们把新式子乘开化简得X~3+(A-2)X~2+(B-2A)X-2B 跟上式比较可知 A-2=-g ,B-2A=0,-2B=(g+m)+6m~2+6m-8 所以三个式子联立可以解得 6m~2+7m-3g=0所以有g=(6m~2+7m)/3 配成完全平方公式则有g=2(m+7/12)~2 -2*(7/12)~2 因为题目说m取某值时g有最小即m=-7/12时 g有最小 g=-49/72 然后题目就解决了!
但本人认为出题人有把题目写错应该是(g+m)x而不是(g+m) 但改了之后仍能按上述方法解答 .

关于x的多项式x^3-gx^2+(g+m)+6m^2+6m-8能被x-2除尽,且m为某一实数时,g有最小值,求这个多项式. 已知函数gx的值域【-1,3】.函数fx=2gx+1-[4-g(x)]^(-2) 的值域为高中函数零点问题f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数Fx=gx-fx-m在{1,2}有零点,求m的果fx=-f-x,gx=g-x,且fx+gx=-x^2+2x-3,那么函数fx-gx=? 已知函数fx和gx满足 gx+fx=x的二分之一次方,g x-fx=x的负二分之一次方,1,求已知函数fx和gx满足 gx+fx=x的二分之一次方,g x-fx=x的负二分之一次方,1,求fx和gx的表达式.2,试比较g²x和gx²的大小 3, 设函数g(x)=x^2-2(x∈R),f(x)={gx+x+4,x=gx,求f(x)的值域问下,设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式由于f(x)+g(x)=1/(x-1) （1）f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) （2）f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)所以（2）式变成f(x)-g(x)=-1/(x+1) （3 函数fx和gx的图像关于原点对称,fx=x方+2x,求gx 已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,求函数gx的定义域求gx的最值定义域和值域均为R,F（X+2）为奇函数,FX存在反函数GX与FX的图像关于Y=X对称,则GX+G（-X）等于 (m-3)x的二次方-2x-(m+2)是关于x的一次多项式,则m= 关于X的多项式:(m-3)x^2+mx-2的一次项系数为-4,求这个多项式已知关于x的多项式(m-2)x的平方-mx-3,则这个多项式是几次几项式已知f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f（x）－gx= x2＋3x＋2,则fx＋gx=? 已知关于x的多项式3x^2+x+m因式分解后有一个因式(3x-2)(1)求m的值 (2)将多项式因式分解已知关于x的多项式3x平方+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2）.求m的值；将多项式因式分解? 已知关于x的多项式3x²+x+m因式分解以后有一个因式为(3x-2).求m的值;将多项式因式分解? 关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后有一个多项式是x-3,试求m的值急要