作业帮知道f(sinx)=sin3x 求f(cosx) RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:31:44
知道f(sinx)=sin3x 求f(cosx)
RT
令sinx=u,则(cosx)^2=(1-u^2),f(u)=sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinx(cosx)^2+(1-2(sinx)^2)sinx=2u(1-u^2)+(1-2u^2)u=3u-4u^3,则f(cosx)=3cosx-4(cosx)^3.
f(cosx)=f[sin(pai/2 -x)]=sin3[(pai/2 -x)]=sin(3pai/2 - 3x)=-cos3x.
f(cosx)=-cos3x.
f(sinx)=sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx
=2sinxcosx^2+(1-2sinx^2)sinx
=2sinx(1-sinx^2)+sinx-2sinx^3
=3sinx-4sinx^3
f(cosx)=3cosx-4cosx^3
先利用换元法求出f(x)
首先化简
f(sinx)=sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx
=2sinxcosx^2+(1-2sinx^2)sinx
=2sinx(1-sinx^2)+sinx-2sinx^3
=3sinx-4sinx^3
设sinx=t,f(t)=3t-4t^3
f(x)=3x-4x^3
f(cosx)=3cosx-4(cosx)^3
这是数学里面换元的思想，要会熟练应用！
知道f(sinx)=sin3x 求f(cosx) RT
f(sinx)=sin3x-simx 求f(x)
f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x
求f(x)=sinx+sin2x+sin3x的最大值是多少?
设f（sinx）=sin3x-sinx求f（x）
设f（sinx）=sin3x-sinx,求f（x）最好是手敲的答案
若f(sinx)=sin3x,则f(cos70°)=
若f(sinx)=sin3x,则f(cosx)=?A.-cos3xB.cos3xC.sin3xD.-sin3x
函数f(x)=sinx*sin3x的周期T是多少
若f(sinx)=sin3x则cos3x等于
求函数f(x)=sin3x/x
判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f（x）=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明
已知f（sinx）=sin3x,则f（cosx）=____
设f(sinx)=sin3x-sinx 求f(x) 此题答案在最后几步中 有个sin x^3 不太了解怎么出来的原解题思路：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosxcosx+sinxcosxcosx-sinx^3=3sinx-4sinx^3所以 f(x)=2x-4x^3
1.f(sinx)=sin3x求f(cosx)2.f(x)是奇函数,定义域为R,当x大于0时,f(x)=x(1+³√x)求f(x)
F(X)=sin3x+cos5x,求最小整周期?
求函数f(x)=2sin3x+1的周期
已知f(x)之一原函数为sin3x,求 ∫f'(x)dx书上的答案是∫f'(x)dx=f(x)+Cf(x)=(sin3x)'==1/3)cos3x 我不能理解为什么f(x)=(sin3x)'∫f'(x)dx=(1/3)cos3x+C∫f'(x)dx=f(x)+C 这个里面的f(x)为什么会是sin3x的导数呢?