怎样用配方法把二次型ab+bc+cd+da化为标准形啊?求给出怎样令可逆线性变换咯~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:05:57
怎样用配方法把二次型ab+bc+cd+da化为标准形啊?求给出怎样令可逆线性变换咯~
令 a=x1+x2, b=x1-x2, c=x3, d=x4 ,
即 x1=a/2+b/2, x2 = a/2-b/2, x3=c, x4=d.
则 f = ab+bc+cd+da
= (x1+x2)(x1-x2)+(x1-x2)x3+x3x4+x4(x1+x2)
= x1^2 - x2^2 + x1x3 + x1x4 - x2x3 + x2x4 + x3x4
= (x1+x3/2+x4/2)^2 - (x2+x3/2-x4/2)^2
= y1^2-y2^2
y1 1 0 1/2 1/2 x1 1 0 1/2 1/2 1/2 1/2 0 0 a
y2 = 0 1 1/2 -1/2 x2 = 0 1 1/2 -1/2 1/2 -1/2 0 0 b
y3 0 0 1 0 x3 0 0 1 0 0 0 1 0 c
y4 0 0 0 1 x4 0 0 0 1 0 0 0 1 d
1/2 1/2 1/2 1/2 a
= 1/2 -1/2 1/2 -1/2 b
0 0 1 0 c
0 0 0 1 d
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用配方法把二次型 x1x2+x1x3+x1x4+x2x4 化成标准型 感激不尽
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A.AB.BC.CD.D满分:4 分2.A.AB.BC.CD.D满分:4 分3.A.AB.BC.CD.D满分:4 分4.A.AB.BC.CD.D满分:4 分5.A.AB.BC.CD.D满分:4 分6.A.AB.BC.CD.D满分:4 分7.A.AB.BC.CD.D满分:4 分8.A.AB.BC.CD.D满分:4 分9.A.AB.BC.CD.D满分:4 分
怎样用配方法解一元二次方程
如图所示,把线段AB延长至D,使D=3/2AB,再反向延长AB至C,使AC=AB问:1 CD是AB的几倍?2 BC是CD的几分之几?
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的产物是A:AB:BC:CD:D
向量AB+BC+CD