△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为_____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:44:51

如图所示,设内切圆圆心为F,半径为r,过A作AD垂直于BC于D,过F作FE垂直于AB于E
∵ ABC是等腰三角形
∴ AD必过圆心F,BD=BC/2=5
∴由勾股定理得, AD*AD=AB*AB-BD*BD,得AD*AD=144,即AD=12
∴AF=AD-FD=12-r
根据切线定理,BE=BD=5
∴AE=AB-BE=13-5=8
在Rt△AEF中,由勾股定理得AE*AE+EF*EF=AF*AF,即8*8+r*r=(12-r)*(12-r)
解这个方程,得r=10/3

r=2S△ABC/C△ABC=120/36=10/3
公式：三角形内切圆半径等于两倍的三角形面积除以三角形的周长

△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（10/3）。

在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD △ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为_____. 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积在△ABC中,AB=AC=13cm BC=10cm,则△ABC的外接圆什么在等腰△ABC中,AB=AC=13CM,BC=10CM求△ABC的面积等腰三角形ABC中,AB=AC=13,底边BC=10,则△ABC的面积为多少? 在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形. 等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求三角形外接圆的半径. 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB 在所以三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB 在等腰三角形ABC中 AB=AC=13 BC等于10 求tanB 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中 AB=BC M是BC中点向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 已知在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC