如图,AB=AD,AC=AE,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:43:45

如图,AB=AD,AC=AE,

①在BC上截取BG'=AG
∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°
∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°
∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG
又∵AB=AD,AG=BG'
∴△ABG'≌△ADG(SAS)
∴DG=AG',∠DGA=∠BG'A
∴∠EGA=∠CG'A
又∵∠BCA=∠EAG,AC=AE
∴△ACG'≌△AEG(AAS)
∴GE=AG'=GD

（方法一）

 

②

证明：过D、E作DN⊥AH,EM⊥AH,交HA延长线于N、M

∵∠BAD=90°,∴∠DAN+∠BAH=90°又AH⊥BC∴∠ABH+∠BAH=90°

∴∠DAN=∠ABH(等角的余角相等）

DN⊥AH,AH⊥BC,∴∠DNA=∠AHB=90°

AB=AD

∴△ABH≌△DAN

∴DN=AH

同理可证

△AHC≌△EMA

∴EM=AH

∴DN=EM

在△DNG和△EMG中

DN=EM

∠DNG=∠EMG=90°

∠DGN=∠EGM

∴△DNG≌△EMG

∴DG=GE

方法二

（方法二图）

 

请采纳,谢谢

如图,DE//BC,请问AD:AC=AE:AB?AD:AE=AB:AC? 如图,AB=AD,AC=AE, 如图,AD⊥AE,AB垂直AC,AD=AE,AB=AC,AD⊥AE ,AB=AC,求证：三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知AD/DB=AE/EC,求证 :AD/AB=AE/AC. 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD 如图AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌三角形EAB 如图,已知：AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE.求证：ED⊥BC. 已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图ab:bd=ae:ce,求证ab:ac=ad:ae 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 已知如图AB=AC,求证AB²=AD×AE 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证：AC=EF.