直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:23:47

答案: 3－2√2
设斜边为 c,
a=csinα,
b=ccosα,
a＋b＋c=2,
c(1＋sinα＋cosα)=2,
c[1＋√2 sin(α＋∏/4 )]=2,
c≤2/（1+√2） =2(√2 －1),
S△= c^2sin2α≤1/4c^2=3－2√2

是等边直角三角形，两个直角边设为X，那么斜边就是根号2倍的X，于是2+根号2被的X要等于2，推出X等于（2-根号2）
于是面积=二分之一的X^2，等于6-4倍的根号2...

最大的肯定是等边直角，慢慢算吧

直角三角形的周长为2,求它的最大面积若直角三角形的周长为根号2+1,则它的最大面积为直角三角形周长为2,则它的最大面积为多少直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少? 若直角三角形的周长为：（根号下2）+1,则它最大面积是多少? 一个直角三角形周长是2,它的最大面积是多少?一个直角三角形周长是2,那么它的最大面积是多少? 已知一个直角三角形的周长为8+4根号2,则该三角形的最大面积是若直角三角形周长为1,求它的最大面积用不等式若一个等腰直角三角形的底边长为2,那么它的周长是面积是基本不等式若直角三角形的周长为t,则它的面积的最大值是若直角三角形的周长是根号二加一,那它的最大面积是多少（填空题）已知直角三角形的周长是2+根号5,斜边长为2,则它的面积是如题, 一个直角三角形的周长为2p,则它的面积最大值为—— 直角三角形中斜边长17周长为40则它的面积是已知直角三角形周长为2,则最大面积为? 已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知直角三角形的周长为定值2P,求它面积的最大值,并求当面积最大时的斜边长