已知f(x)=x+1/x-1,g(x)=bx-1/2x+a,且f[g(x)]=2x/1,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:42:28
已知f(x)=x+1/x-1,g(x)=bx-1/2x+a,且f[g(x)]=2x/1,求a,b的值
[] { }
f(x)=x+1/x-1,g(x)=bx-1/2x+a,且f[g(x)]=2x/1,求a,b的值
f[g(x)]=[(bx-1/2x+a)+1] /[(bx-1/2x+a)-1]
=[(bx-1+2x+a)/(2x+a)]/ [(bx-1-2x-a)/(2x+a)]
={[(2+b)x+a-1]/(2x+a)}/ {[(b-2)x-a-1]/(2x+a)}
=[(2+b)x+a-1]/ [(b-2)x-a-1]
=2x
所以 (2+b)x+a-1=[(b-2)x-a-1]*2x
右边=2(b-2)x^2-2ax-2x
左边=(2+b)x+a-1
通过移项得到
2(b-2)x^2-2ax-2x-(b+2)x-a+1=0
2(b-2)x^2-(2a+b+4)x-a+1=0
所以(b-2)=0,2a+b+4=0,-a=-1,
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f(x)=x+1/x-1
g(x)=bx-1/2x+a
所以f[g(x)]=g(x)+1/g(x)-1=bx-1/2x+a+1/(bx-1/2x+a)+a
=bx-1/2x+2a+1/(bx-1/2x+a)
又因为f[g(x)]=2x/1
解得:a=3
b=2.65
是不是缺少一个条件啊,应该还有g(f(x))=多少的条件吧
1111
已知f(x)=x-1 g(x)= x-1 x0 求 f{g(x)} g{f(x)}
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为
已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)]
已知 f(x)=2x^2+x g(x)=2+1/x 求 f(x)>g(x) g(x)=2+(1/x)
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知f(x)=x^2-1,g(x)=x-1(x小于0)或2-x(x大于0),求f[g(x)]与[f(x)]
已知f(x)=x^2+c,且f(f(x))=f(x+1),设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析表达式
已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x)
已知f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)=0,证f^2(x)+g^2(x)=1
已知f(x)=|x| g(x)=x (x>1) 1 (0
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g
g(x)=常数是偶函数吗已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=x+1,求g(x)
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x)= g(x)=
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=?
已知f(x)=x∧3+2x.g(x)=x-1,求f(g(x))及g(f(x))的解析式
已知f(x)=x²+x,g(x)=x-1,求f(g(x))与g(f(x))