设x>1且y>1,若lg x+lg y的最小值等于设x>1且y>1,若lg(2x+y)=ig x+lg y,则lg x+lg y的最小值等于没写全!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 17:25:48
设x>1且y>1,若lg x+lg y的最小值等于
设x>1且y>1,若lg(2x+y)=ig x+lg y,则lg x+lg y的最小值等于
没写全!
由已知g(2x+y)=ig x+lg y=lg(xy)
xy=2x+y≥2√(2xy)
得 (xy)²-8(xy)≥0
即 xy(xy-8)≥0
由已知 x>0, y>0, 因此有 xy-8≥0,xy≥8
∴ lgx+lgy=lg(xy)≥lg8
当2x=y,即x=2,y=4时,lgx+lgy 取最小值 lg8
在开区域的情况下,x>1且y>1, 函数lg x+lg y 最小值不存在,
除非x>=1且y>=1,那么可以去到最小值,最小值为零,当x=1,y=1
lg(2x+y)=ig x+lg y 可化解为
lg[(2x+y)/(xy)]=0
即[(2x+y)/(xy)]=1,
2/y+1/x=1
利用基本不等式
2/y+1/x≧2√(2/x...
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在开区域的情况下,x>1且y>1, 函数lg x+lg y 最小值不存在,
除非x>=1且y>=1,那么可以去到最小值,最小值为零,当x=1,y=1
lg(2x+y)=ig x+lg y 可化解为
lg[(2x+y)/(xy)]=0
即[(2x+y)/(xy)]=1,
2/y+1/x=1
利用基本不等式
2/y+1/x≧2√(2/xy)
即 1 ≧2√(2/xy) 所以xy≦1/8
等号在2/y=1/x 时成立,即y=2x
lg x+lg y =lg xy ≦lg1/8=-3lg2 最小值为-3lg2
收起
1
好像不全。
lg x>0
lg y>0
∴lg x+lg y 最小值是0+0=0
设x>1且y>1,若lg x+lg y的最小值等于设x>1且y>1,若lg(2x+y)=ig x+lg y,则lg x+lg y的最小值等于没写全!
设函数y=f(x),且lg(lg y)=lg 3x+lg(3-x)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的值域
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域
求函数Y=lg lg (x+1)求函数Y=lg lg (x+1) 的定义域
若lg^x+lg^y=2,求1/x+1/y的最小值
设x,y ,∈R且 2x+y=4,则lg^x+lg^y的最大值是?
设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为
若x,y∈R+ 且x+y=20 则lg^x+lg^y的最大值是x,y∈R+ ,x+y=20 lg^x+lg^y=lg(xy)x+y>=2√xyxy
x,lg y,lg z,lg(x+y)、1g(x-y)表示 lg(x^2-y^2)
x=y>1且lgx+lgy=4求lg^x*lg^y
已知 lg(3x)+lg(y)=lg(x+y+1) 求xy 的最小值与 x+y 的最大值
y=1/lg x 的定义域
y=lg(x+1)的值域
已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)=
x>0,y>0且3x+4y=12求lg^x+lg^y的最大值另一题,设x>-1求f(x)=[x^2+7x+10]/(x+1)的最小值
设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域我是初学啊,不太懂的……
设函数Y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).求(1)求f(x)的解析式和定义域 (2)讨论f(x)的单调性
若x,y∈R+,且x+4y=40,则lg x+lg y的最大值为?