曲线y=x（3lnx+1）在点（1,1）处的切线方程为y=4x-3． 导函数具体怎么求,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:32:45

曲线y=x（3lnx+1）在点（1,1）处的切线方程为y=4x-3． 导函数具体怎么求,

积的导数公式：(uv)‘=u'v+uv'
所以y'=x'(3lnx+1)+x(3lnx+1)'=1·(3lnx+1)+x·(3/x)=3lnx+1+3=3lnx+4
因为点（1,1）在曲线上
所以在x=1处的导数为y'=3ln1+4 = 4,即切线斜率k=4,
有点斜式得：y-1=4·(x-1),
整理得曲线在（1,1）处的切线方程为 y=4x-3

这题直接求导：
y'=x'·(3lnx+1)+x·(3lnx+1)=(3lnx+1)+x·(3/x)=3lnx+4
所以在x=1处斜率 y'=3ln1+4 = 4
然后设切线方程为y=4x+b，代入（1，1），解得b=-3。

如有疑问，继续探讨

曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为? 曲线y=x(3lnx+1)在点（1.1）处的方程为多少?只结果就行 求曲线y=3+lnx在点（1,3）处的法线方程 曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程 曲线y=lnx-x^2在点(1,-1)处的切线方程为 曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程 4.曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程是 曲线C:y=lnx/x在点(1,0)处的切线方程 曲线y=1/3x^2-lnx在点x√3处切线的倾斜角的大小是 曲线f(x)=lnx在点（1,f(1)）处的切线方程为? 曲线y=2x-lnx在点（1,3）处的切线方程如题,抱歉,没财富了,下次给可以吧? 求曲线y=x(3Lnx+1) 在点(1.1)处的切线方程 速求! 求曲线y=3+lnx在点(1,3)处的法线方程?急, 曲线y=lnx/e^x-e^x在点x=1处的切线斜率为 曲线y=lnx在点（）处的切线平行于直线y=2x-3 曲线y=lnx 在点x=1处的切线方程为_____y=x-1____ 若曲线y=ax²-lnx在点（1,a）处的切线平行于x轴,则a= 不定积分 lnx 为什么不带绝对值4-1 第五题 第192页 一曲线通过点（e^2 ,3）,且在任一一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程,为什么答案是 y=lnx+1,为什么不是y=ln|x|+1 题很简