求∑n/(n+1)!收敛级数的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 06:32:27

求∑n/(n+1)!收敛级数的和

n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以原式=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/n!-1/(n+1)!+……
=1