复合函数求单调区间y=(log1/3 x)^2 + log1/3 x (1/3是底数,X是真数)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:58:18

复合函数求单调区间
y=(log1/3 x)^2 + log1/3 x (1/3是底数,X是真数)

反了,最后都做反了,看正确的：
令log1/3 (x)=t,则有y=t^2+t,y=(t+1/2)^2-1/4,考察该函数,t>-1/2单调增,t(1/3)^(-1/2),即x>3^(1/2)时t0,综前所述0

首先明确定义域为(0，+∞)，然后令t=log1/3 x，利用配方得y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4，所以当t∈(-∞，-1/2]时，y为增函数，当t∈[-1/2，+∞)时，y为减函数，所以y的增区间为(0，√3]，y的减区间为[√3，+∞)。

y'=(2log1/3 x)/(xln1/3)+1/(xln1/3)
=log1/3(x^2/3)/(xln1/3)
y'>0则x^2/3<1
自己解
y'<0则x^2/3>1
自己解

y=[log1/3x+1/2]^2-1/4
令log1/3x+1/2=t
y（t）的单调增区间是t>0,间区间是t<0
令t=log1/3x+1/2>0得0令t=log1/3x+1/2<0得x>(1/3)^(-1/2)=根号3
即y的单调增区间是0单调减区间是x>根号3

假设t=log1/3 x ；则有：
y=t^2+t
=(t+1/2)^2-1/4,
当t〉-1/2时，函数单调递增；当t<-1/2时，函数单调递减，
t=log1/3 x代入后可得到：
当t<-1/2时，0当t>-1/2时，x>=√3,为单调递增区间。

(o,根号3）为增
（根号3，正无穷）为减

复合函数求单调区间y=(log1/3 x)^2 + log1/3 x (1/3是底数,X是真数) 求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x) 求函数y=(log1/3x)²+log1/3x的单调递减区间. 求函数y=(log1/3x)²+log1/3x的单调递减区间. 求y=log1/2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间要用复合函数做啊 求函数y=log1/3(-x^2+3x-2)的值域和单调区间 求函数y=log1/3(x^2-2x-3)的单调区间和值域 求函数y=log1/2（x^2-4x+3）的单调区间 求函数y=log1/2(x^2-3x+2)的单调区间 求函数y=log1/2[(1-x)(x+3)]的单调区间! 求函数y=log1/2[cos(-x/3+pai/4)]的单调递减区间. 求函数y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的单调区间 求函数y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的单调递减区间 求函数y=log1/2（3+2x-x2）的单调区间和值域 求函数y=log1/2(-x2+2x+3)的单调区间及最小值 求函数y=log1/2sin(π/3-2x)的单调递增区间 求函数y=log1/2sin(π/3-2x)的单调递增区间 已知函数y=log1/3(-x^2-2x+3),求函数的单调区间,求函数的值域