曲线y=1-x^2与x轴所围成的平面图形的面积S=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:21:15

曲线y=1-x^2与x轴所围成的平面图形的面积S=?

y与x交点为(-1,0)(1,0)
则S=∫[-1,1]ydx
=∫[-1,1](1-x^2)dx
=x-x³/3[-1,1]
=4/3

与x轴的交点为(-1,0)(1,0),所以
s=∫(-1到1)(1-x^2)dx
=2∫(0到1)(1-x^2)dx
=2(x-x^3/3)(0到1)
=2*(1-1/3)
=4/3