写出思路与过程,1.观察下列各式：25^2=625,35^2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方有什么规律?试说明你发现的规律是正确的.2.试说明两个连续偶数的平方差一定是4的倍数.

写出思路与过程,
1.观察下列各式：25^2=625,35^2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方有什么规律?试说明你发现的规律是正确的.
2.试说明两个连续偶数的平方差一定是4的倍数.

1.2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方的规律是:
末两位数是25,
前面的数是十位数字和十位数字加上1的积.
设十位数字是A,则这个两位数可表示为10A+5,
所以(10A+5)^2=100A^2+2*5*10A+25=100A^2+100A+25=100A(A+1)+25,
其中100A(A+1)就是十位数字和十位数字加上1的积的100倍,即25写在它的后面;
2.设两个连续偶数分别为2N,2N+2,
则这两个连续偶数的平方差为
(2N+2)^2-(2N)^2
=(2N+2-2N)(2N+2+2N)
=2(4N+2)
=2*2(2N+1)
=4(2N+1),是4的倍数.

1. 25^2=(20+5)^2=20^2+2*20*5=5^2=625
2. (2N+2)^2-(2N)^2=(2N+2+2N)*(2N+2-2N)
=8N+4 则可整除4.

1,
ˉx5ˉ=x(x+1)25
2，
A，B中有有一个是4的倍数
A^2是4的倍数
B至少是2的倍数
B^2是4的倍数
平方差一定是4的倍数

1.末尾数是5的数字的平方，它的值可以这样算
n5的平方=100 n (n+1)+25
譬如
15的平方=100 x 1 x（1+1）+25=225
25的平方=100 x 2 x（2+1)+25=625
35的平方=100 x 3 x (3+1)+25=1225
45的平方=100 x 4 x（4+1）+25=2025
55的...

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1.末尾数是5的数字的平方，它的值可以这样算
n5的平方=100 n (n+1)+25
譬如
15的平方=100 x 1 x（1+1）+25=225
25的平方=100 x 2 x（2+1)+25=625
35的平方=100 x 3 x (3+1)+25=1225
45的平方=100 x 4 x（4+1）+25=2025
55的平方 65的平方 …… 都一样
：）
结果的末两位都是25

综上 (10a+5)^2 = 100a^2+ 100a +25 = 100(a+1)a + 25
所以，后两位一定是25，前两位一定是 a(a+1).
2.设两个数是k和k+2(k为偶数）
因为是偶数
所以k可以换成2a
即2a和2a+2
(2a)^2-(2a+2)^2=4(-2a-1)

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1 (a5)^2=a*(a+1)25
如：65x65=6x7(25)=4225，115x115=11x12(25)=13225
证明以上结论：(10k+5)^2=100k^2+100k+25=100k(k+1)+25
可见后两位数是25，从百位至左是k(k+1)
2 设有两个偶数2n、2n+2，其中n为整数
则(2n+2)^2-(2n)^2=4n^2+8...

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1 (a5)^2=a*(a+1)25
如：65x65=6x7(25)=4225，115x115=11x12(25)=13225
证明以上结论：(10k+5)^2=100k^2+100k+25=100k(k+1)+25
可见后两位数是25，从百位至左是k(k+1)
2 设有两个偶数2n、2n+2，其中n为整数
则(2n+2)^2-(2n)^2=4n^2+8n+4-4n^2=8n+4=4(2n+1)
由于n是整数，所以4(2n+1)是4的倍数
故两个连续偶数的平方差一定是4的倍数

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1.都是25的倍数；
2.设偶数有A,B
且a*2=A,b*2=B;
A*B=a*2*b*2=a*b*4;
所以A*B是4的倍数

1.个位是五的两位数,其平方的后两位都是25,而前一位或两位则是乘以自己的下一位数.比方说:
25^2=625 2*(2+1)=6
35^2=1225 3*(3+1)=12
75^2=5625 7*(7+1)=56
后面分别加上25就是最后结果.

1.(A5)^2=1000A+100(A+1)+25
2.设这两个偶数为 2k，2k+2 (k为正整数）
(2k+2)^2-(2k)^2=4k^2+8k+4-4k^2
=4(2k+1)
说明了两个连续偶数的平方差一定是4的倍数.

1、这么简单，首同尾和十，俺小学学的，听着后两位，也就是十位和个位，都是后两个位数的积，也就是说25乘25就是5乘5的积作为结果的后两位，前提，这两个数是十位一样，而个位和是10，对了，接下来就是把那两个一样的十位数的其中一个加一，再相乘。例25乘25. 2x（2+1）x100+5x5就对了
2、两个偶数都是2的倍数，设x与x+2.行、(x+2)的方减x的方。按平方差公式，...

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1、这么简单，首同尾和十，俺小学学的，听着后两位，也就是十位和个位，都是后两个位数的积，也就是说25乘25就是5乘5的积作为结果的后两位，前提，这两个数是十位一样，而个位和是10，对了，接下来就是把那两个一样的十位数的其中一个加一，再相乘。例25乘25. 2x（2+1）x100+5x5就对了
2、两个偶数都是2的倍数，设x与x+2.行、(x+2)的方减x的方。按平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)
把设的那两个数带进去，答案这好事是四的倍数。你明白了吗？不明白给我发信息！！！

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