抛物线y的平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 00:58:52
抛物线y的平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
F(3,0) AB=x1+3+x2+3=16,x1+x2=10;
AB y=k(x-3)代入y^2=12x:k^2x^2-6k^2x+9k^2-12x=0
(6k^2+12)/k^2=10,k^2=3 k=±√3
y=±√3(x-3)
抛物线焦点为(3,0),设弦所在直线方程为 y=k(x-3),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线方程代入抛物线方程得 k^2(x-3)^2=12x,
化简得 k^2x^2-6(k^2+2)x+9k^2=0,
所以由韦达定理得 x1+x2=6(1+2/k^2),x1*x2=9,
由已知,|AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(1+...
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抛物线焦点为(3,0),设弦所在直线方程为 y=k(x-3),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线方程代入抛物线方程得 k^2(x-3)^2=12x,
化简得 k^2x^2-6(k^2+2)x+9k^2=0,
所以由韦达定理得 x1+x2=6(1+2/k^2),x1*x2=9,
由已知,|AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(1+k^2)(x2-x1)^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=256,
即 (1+k^2)*[36(1+2/k^2)^2-36]=256,
解得 k^2=3,
所以,焦点弦所在直线方程为 y=±√3*(x-3) 。
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抛物线y的平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
抛物线y平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
抛物线y^2=12x中,一条焦点弦的长为16,1,抛物线y^2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角答案;60或120度2,一个正三角形的三个顶点在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,则这
抛物线y²=12x中,一条焦距的长为16,求此焦点弦所在的直线的倾斜角?
抛物线y2=12x中,一条过焦点弦长为24,求此焦点弦所在直线的方程(要过程)
抛物线y=4X平方的焦点的坐标
抛物线y=2(x的平方)的焦点坐标
抛物线y=-x的平方.的焦点坐标为
抛物线y=-x的平方的焦点坐标是多少?
求y=4x的平方的抛物线焦点
抛物线y2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角?抛物线y2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角?
过抛物线y^2=12x焦点的一条弦长为16,则弦的中点的横坐标是多少(要过程)
抛物线x=2y平方的焦点坐标是
抛物线Y=4x平方的焦点坐标
抛物线Y平方=4x的焦点坐标
抛物线Y=四分之一X平方的焦点坐标
抛物线y平方=二分一x的焦点坐标
抛物线Y=2x平方的焦点坐标是