八年级上册20道有关三角形应用题及答案同上,判断题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:40:34

八年级上册20道有关三角形应用题及答案
同上,判断题

（2011•玉溪）如图,点B、C、D、E在同一条直线上,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系?并说明理由．











考点：全等三角形的判定与性质．
专题：探究型．
分析：AB与CF的位置关系为平行,理由：由BC=DE,根据等式性质在等号两边同时加上CD,得到BD=CE,又AB=FC,AD=FE,根据SSS可得三角形ABD与三角形FCE全等,由全等三角形的对应角相等可得一对同位角相等,根据同位角相等,两直线平行即可得证．
AB与FC位置关系是：AB∥FC,理由为：
证明：∵BC=DE（已知）,
∴BC+CD=DE+CD（等式的基本性质）,即BD=CE,
在△ABD和△FCE中,

BD=CE(已证)    
AD=EF(已知)    
AB=FC(已知)    
   
,
∴△ABD≌△FCE（SSS）,
∴∠B=∠FCE（全等三角形的对应角相等）,
∴AB∥FC（同位角相等,两直线平行）．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质,以及平行线的判定,判定两三角形全等的方法有：SSS；SAS；ASA；AAS及HL（直角三角形）,证明三角形全等,不仅要注意文字条件,还需从图形中捕捉公共角、公共边等图形条件,本题不是直接求证三角形全等,而是探究两直线的位置关系,此时要联系三角形全等的性质,分析出先证哪两个三角形全等,再进一步推出对应角的相等,然后由平行线的判定方法即可得证．

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