高中函数题,我只要第三问答案和解析已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x²-ax (a为常数,a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值.a=2(2)求证:当0<a≤2时,f(x)在[1/2,+∞)上是增函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 00:20:30
高中函数题,我只要第三问答案和解析
已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x²-ax (a为常数,a>0)
(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值.a=2
(2)求证:当0<a≤2时,f(x)在[1/2,+∞)上是增函数.
(3)若对任意的a∈(1,2),总存在x0∈[1,2],使不等式f(x0)>m(1-a²)成立,求实数m的取值范围.m≥1/4)
有第二问做基础可以解决
先把x看做变量,a,m当做常数,因为函数此时单调增加,所以
由题意可以知道f(2)=ln(1/2 + a) + (4-2a)>m(1-a²)恒成立
构造函数g(a)=ln(1/2 + a) + (4-2a)-m(1-a²),则g(a)在(1,2)上恒大于0
方法就是这样,但是答案明显有误,毕竟m=0的时候很容易验证成立的 ,楼主先确认下题目有没有问题?
顺便补充下过程:
讨论,如果m≥0,那么m(1-a²)≤0,而此时ln(1/2 + a)>0,4-2a>0,所以f(2)>0≥m(1-a²),成立
如果m<0,那么求导得到g'(a)=2/(2a+1) -2 +2am<2/(2a+1) -2<0
所以只要g(2)=ln5/2 +3m≥0就行
所以范围是(-1/3ln5/2 ,+∞)
移项 m>f(x)/(1-a^2) 再求最值
高中函数题,我只要第三问答案和解析已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x²-ax (a为常数,a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值.a=2(2)求证:当0<a≤2时,f(x)在[1/2,+∞)上是增函
函数题求解,只要第三问答案
高中函数题.解答题第三问.
高中函数.谢谢.第三问.
求第三题答案和解析
问一道高中函数题,关键是解析哦
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第二问答案,第四问答案,第三问和第五问,我会给好评的
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月光曲课后题答案 只要第一和第三题的
我这个智商. 只要第三问。^o^
高中数学题,求解析过程和答案?
第一题答案是0.5cm 第二题是0.019s 第三题只要第三个问的思路和过程就可以了!答案是180m
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A(8,8),直线与x轴只要第三问答案急急急只要答案(就是结果)啊快点 一定采纳如图,已知二次函数图像
高数有关极限的题目.求解,谢谢大家!只要第二、第三问.只要第二题和第三题!
第三问求解析