等腰三角形的三线合一怎么证,需要什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:08:57

等腰三角形的三线合一怎么证,需要什么条件

设△ABC为等腰三角形,AB=AC,M为BC中点,则
AM=AM,AB=BC,BM=MC,所以△AMB全等于△AMC,所以∠BAM=∠CAM,即AM为∠A平分线
∠BMA=∠CMA且∠BMA+∠CMA=180°,所以∠BMA=∠CMA=90°,即AM⊥BC,AM为高线
证毕.