作业帮一道结构力学的问题求图示结构体系的动力自由度,分别考虑轴向变形和不考虑轴向变形.求详解.他分了考虑轴向变形和不考虑轴向变形两种情况。你貌似没分开分析啊~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:42:13
一道结构力学的问题
求图示结构体系的动力自由度,分别考虑轴向变形和不考虑轴向变形.求详解.
他分了考虑轴向变形和不考虑轴向变形两种情况。你貌似没分开分析啊~
要想求自由度,其实我们在结构力学中求自由度涉及到了两个方面：一是机动分析,二是结构动力学,机动分析不用说了,有公式的,那么结构动力学咋求呢?
先要说说位移法咋样确定位移分量,角位移就不说了,挺简单的,说说线位移吧：有些考研的题目中让确定位移分量,难就难在线位移的确定啊!
我们知道,要想确定线位移,要把所有刚节点和混合节点都变成绞结的的形式,然后确定可能的位移方向,咋确定简单呢?我有我自己的方法啊：
已知一个结构增减二元体是不影响自由度的,实质上就是增减二元体不会改变结构的运动形式,比如说一个结构是瞬变或者常变,它肯定要向着一个方向运动,我增减二元体,它的运动方向肯定不变,不信你就试试!
这就是为啥增减二元体不变自由度的深刻理解,也是实质和精髓!能意识到这点也是挺不错的了!像是在自夸啊!
现在你要解决的是确定改成铰接形式的结构的线位移,既然我刚刚讲过了,你就可以把变成铰接形式的结构中的二元体全部去掉,这样,原来看不出的运动这一拆就全看出来了,变简单了吧?然后把运动的杆端加上支座固定住就行了,让后再加上刚刚拆去的二元体,还原成原来的样子,不就可以了吗?
为啥能够这样做呢,就是我刚刚讲过的：增减二元体不会改变结构的运动形式
现在你要问的问题是动力学的自由度,和求位移法中的线位移相近,你可以把集中质量的物体当成是铰接形式,再将钢臂、刚节点和混合节点当成铰接形式,拆去二元体,加上支座,固定住,再加上拆去的二元体,还原成原来的样子!
而你这道题集中质量的物体加在了钢节点上,其实你不用再考虑刚节点了,因为考虑物体变成铰接形式后刚节点就变成了铰接了!
我算了一下,应该是加上四个支座,意思是四个自由度
我说的你好好理解吧!相信你会有一个更高的境界的
最后我量一下我的身份吧：我今年报考了清华土木了!1月份就开考了!
实话和你说吧,考虑轴向变形的太麻烦了,我说的是不考虑轴向变形的情况,是四个,考虑轴向变形的我还没有分析!我做的真题也没有遇到过这么难,考研中也不可能考到考虑轴向变形的,因为时间有限,一道选择题没有必要弄那么难!
另外再说一句：别忘了你悬赏分是0分!
有人答就不错了!
昨天回去又好好想想,不考虑轴向变形时是4个,方法就是以上说的.
考虑轴向变形时是9个
那么考虑轴向变形时咋做呢?我也有我的方法：
以上已经确定了不考虑轴向变形时的动自由度,按着我说的方法,已经加上了四个支座了,但要注意,此时在做题时应加上的四个支座应当是垂直于杆件的,如果是不考虑轴向变形,所加的支座方向想哪里都无所谓了,但是既然考虑了轴向变形了,加上的支座最后与杆件垂直,因为这样好看啊!不考虑轴向变形时是指的震动方向,考虑了轴向变形就要考虑沿着杆件的方向,所以做完不考虑轴向变形的情况加上垂直于杆件的支座有利于分析下一步：考虑轴向变形的动自由度,因为要是加上别的方向的支座,可能在分析轴向变形时原来可以发生轴向变形的由于支座的不同方向,阻碍了发生位移的方向,使结果漏掉了一种情况!那么咋分析呢?
一个杆件一个杆件的分析,意思是我选择这个杆件,这个杆件上肯定有集中质量的物体吧?我就不能和分析不考虑轴向位移时那样,将集中质量物体看成铰接形式,因为这是一个杆,一个整个的杆件,不能分离成两半啊!但是对于别的杆件,则将刚节点和集中质量的物体看成铰接形式的!这时令你选择的杆件发生轴向变形,则若能发生,则在能够发生位移的一端加上支座,若是不能发生,则不用加!
这样一个一个的分析,在原来加上四个支座的基础上,还要加上5个支座,才能使结构稳定!
所以最终的答案是：
考虑轴向变形时是9个动自由度
不考虑轴向变形时是4动自由度