作业帮从1~9这9个数码中取出3个,使他们的和是3的倍数,有多少种取法?（最好有计算过程）谢谢了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:40:20
从1~9这9个数码中取出3个,使他们的和是3的倍数,有多少种取法?（最好有计算过程）谢谢了!
1~9着9个数中能被3整除的有 3 6 9
1~9着9个数中被3除余1的有2 5 8
1~9着9个数中被3除余2的有 1 4 7
1~9着9个数中取出的3个数都能被3整除有1种
1~9着9个数中分别取出一个被3整除的,被3除余1的,被3除余2的：3*3*3=27种
1~9着9个数中取出3个除3余2的有：1种
1~9着9个数中取出3个除3余1的有：1种
所一总共有：1+1+1+27=30种
首先把9个数根据除以3的余数分成3组：1、4、7，2、5、8，3、6、9.可以看出，第三组的数本身就是3的倍数。
（1）3个数都是第三组的，只有1种取法
（2）2个数是第三组的，0种
（3）1个数是第三组的，则其他两个数只能分别是第一、第二组的，这样有3*3*3=27种取法
（4）3个数都不是第三组的，2种，都是第一组或者都是第二组的
综上所述，一...
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首先把9个数根据除以3的余数分成3组：1、4、7，2、5、8，3、6、9.可以看出，第三组的数本身就是3的倍数。
（1）3个数都是第三组的，只有1种取法
（2）2个数是第三组的，0种
（3）1个数是第三组的，则其他两个数只能分别是第一、第二组的，这样有3*3*3=27种取法
（4）3个数都不是第三组的，2种，都是第一组或者都是第二组的
综上所述，一共30种
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C93/3
（1）3，6，9被3整除 （2）1，4，7被3整除余1 （3）2，5，8被3整除余2 所以如果要3个数的和是3的倍数 （2）（3）组搭配再任意取第（1）组一个可以；或者全（2）组，或者全（3）组，或者全（1）组 加起来共3*3*3+3=30种
可以采用列表法
原理：三的倍数有一个特点，那就是该数的数字和能被三整除（如27，2+7=9）
所以上述号码中的和的区间为：6-24，而在这个区间只有6,9,12,15,18,21,24是它的倍数，在利用逆算法反推就可以了。呵呵
把1~9这9个数码中作如下排列:
第一排:1,4,7
第二排:2,5,8
第三排:3,6,9
从中取出3个,使他们的和是3的倍数，只有以下两种情况:
从每排任取一个有:3*3*3=27种,每排三个同时取到有3种
共有27+3=30种
看到楼主的题目！~正看火箭活人比赛呢……没办法 帮人吧！ 看着比赛做着题……感觉不一般啊！~ 呵呵！废话少说！~
既然和是3的倍数就从1开始算起，这样子不容易乱。首先选1 2， 然后后面的备选 。1+2=3 后面的数只要是3的倍数就好。于是有3 6 9 三个啦！~ 以此类推，1 3 的时候 1+3=4 所以后面的只要能被3整除余2就好 于是有 5 8（因为2前面已经选过...
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看到楼主的题目！~正看火箭活人比赛呢……没办法 帮人吧！ 看着比赛做着题……感觉不一般啊！~ 呵呵！废话少说！~
既然和是3的倍数就从1开始算起，这样子不容易乱。首先选1 2， 然后后面的备选 。1+2=3 后面的数只要是3的倍数就好。于是有3 6 9 三个啦！~ 以此类推，1 3 的时候 1+3=4 所以后面的只要能被3整除余2就好 于是有 5 8（因为2前面已经选过所以不要） 又俩。所以1 4的时候 后面的一个数要能被3整除余1就好 所以有7 1 5时候和1 2一样后面的数只要被3整除就好 所以6 9 俩，1 6 时候和1 3一样 所以有8
综上 所以1的时候有 123 126 129 135 138 147 156 159
依次往后 楼主就应该会算了吧?~
答案是234 237 246 249 258 267 279
345 348 357 369 378
456 459
567
678
789
好了 我继续看比赛啦!~今天火箭很有形势啊！~哈哈 祝楼主学习进步！~
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