Excel函数应用之数学和三角函数的转换

Excel函数应用之数学和三角函数的转换

1.ABS
用途：返回某一参数的绝对值.
语法：ABS(number)
参数：number是需要计算其绝对值的一个实数.
实例：如果A1=-16,则公式“=ABS(A1)”返回16.
2.ACOS
用途：返回以弧度表示的参数的反余弦值,范围是0~π.
语法：ACOS(number)
参数：number是某一角度的余弦值,大小在-1～1之间.
实例：如果A1=0.5,则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度,也就是600)；而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°.
3.ACOSH
用途：返回参数的反双曲余弦值.
语法：ACOSH(number)
参数：number必须大于或等于1.
实例：公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0；“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223.
4.ASIN
用途：返回参数的反正弦值.
语法：ASIN(number)
参数：Number为某一角度的正弦值,其大小介于-1～1之间.
实例：如果A1=-0.5,则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度)；而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回-300.
5.ASINH
用途：返回参数的反双曲正弦值.
语法：ASINH(number)
参数：number为任意实数.
实例：公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723；“=ASINH(10)”返回2.998223.
6.ATAN
用途：返回参数的反正切值.返回的数值以弧度表示,大小在-π/2～π/2之间.
语法：ATAN(number)
参数：number为某一角度的正切值.如果要用度表示返回的反正切值,需将结果乘以180/PI().
实例：公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度)；=ATAN(1)*180/PI()返回450.
7.ATAN2
用途：返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值.它等于X轴与过原点和给定点(x_num,y_num)的直线之间的夹角,并介于-π～π之间(以弧度表示,不包括-π).
语法：ATAN2(x_num,y_num)
参数：X_num为给定点的X坐标,Y_num为给定点的Y坐标.
实例：公式“=ATAN2(1,1)”返回0.785398(即π/4弧度)；=ATAN2(-1,-1)返回-2.35619(-3π/4弧度)；=ATAN2(-1,-1)*180/PI()返回-1350.
8.ATANH
用途：返回参数的反双曲正切值,参数必须在-1～1之间(不包括-1和1).
语法：ATANH(number)
参数：number是-10、number_chosen>0以及number>number_chosen.
实例：假设有10名乒乓球队员,从中选出任意两人搭配参加双打,则计算公式为“=COMBIN(10,2)”,可以得出45种搭配方案.
11.COS
用途：返回某一角度的余弦值.
语法：COS(number)
参数：number为需要求余弦值的一个角度,必须用弧度表示.如果number的单位是度,可以乘以PI()/180转换为弧度.
实例：如果A1=1,则公式“=COS(A1)”返回0.540302；若A2=60,则公式“=COS(A2*PI()/180)”返回0.5.
12.COSH
用途：返回参数的双曲余弦值.
语法：COSH(number)
参数：number为任意实数.
实例：如果A1=5、A3=6,则公式“=COSH(A1+A3)”返回29937.07087；若C1=60,则公式“=COSH(COS(C1*PI()/180))”返回1.127625965.
13.COUNTIF
用途：统计某一区域中符合条件的单元格数目.
语法：COUNTIF(range,criteria)
参数：range为需要统计的符合条件的单元格数目的区域；Criteria为参与计算的单元格条件,其形式可以为数字、表达式或文本(如36、">160"和"男"等).其中数字可以直接写入,表达式和文本必须加引号.
实例：假设A1:A5区域内存放的文本分别为女、男、女、男、女,则公式“=COUNTIF(A1:A5,"女")”返回3.
14.DEGREES
用途：将弧度转换为度.
语法：DEGREES(angle)
参数：angle是采用弧度单位的一个角度.
实例：公式“=DEGREES(1)返回57.29577951”,=DEGREES(PI()/3)返回60.
15.EVEN
用途：返回沿绝对值增大方向,将一个数值取整为最接近的偶数.
语法：EVEN(number)
参数：number是要取整的一个数值.
实例：如果A1=-2.6则公式“=EVEN(A1)”返回-4；=EVEN(-4.56+6.87)返回4.
16.EXP
用途：返回e的n次幂.
语法：EXP(number)
参数：Number为底数e的指数.
注意：EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数.
实例：如果A1=3,则公式“=EXP(A1)”返回20.085537即e3.
17.FACT
用途：返回一个数的阶乘,即1*2*3*...*该数.
语法：FACT(number)
注意：Number是计算其阶乘的非负数.如果输入的Number不是整数,则截去小数部分取整数.
实例：如果A1=3,则公式“=FACT(A1)”返回6；=FACT(5.5)返回1*2*3*4*5.5即120.
18.FACTDOUBLE
用途：返回参数Number的半阶乘.
语法：FACTDOUBLE(number)
Number要计算其半阶乘的数值,如果参数Number为非整数,则截尾取整.
注意：如果该函数不存在,应当运行“安装”程序加载“分析工具库”.
实例：公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8.
19.FLOOR
用途：将参数Number沿绝对值减小的方向去尾舍入,使其等于最接近的significance的倍数.
语法：FLOOR(number,significance)
参数：Number为要舍入的某一数值,Significance为该数值的倍数.
实例：如果A1=22.5,则公式“=FLOOR(A1,1)”返回22；=FLOOR(-2.5,-2)返回-2.
20.GCD
用途：返回两个或多个整数的最大公约数.
语法：GCD(number1,number2,...)
参数：Number1,number2,...为1到29个数值,如果数值为非整数,则截尾取整.
说明：如果该函数不存在,必须运行“安装”程序加载“分析工具库”.
实例：如果A1=16、A2=28、A3=46,则公式“=GCD(A1：A3)”返回2.
21.INT
用途：将任意实数向下取整为最接近的整数.
语法：INT(number)
参数：Number为需要处理的任意一个实数.
实例：如果A1=16.24、A2=-28.389,则公式“=INT(A1)”返回16,=INT(A2)返回-29.
22.LCM
用途：返回整数的最小公倍数.最小公倍数是所有整数参数number1、number2、…,的最小正整数倍数.用函数LCM可以将分母不同的分数相加.
语法：LCM(number1,number2,...)
参数：Number1,number2,...是要计算最小公倍数的1到29个参数.如果参数不是整数,则自动截去小数部分取整.
说明：该函数需要加载“分析工具库”才能使用.
实例：如果A1=4、A2=16、A3=8,则公式“=LCM(A1:A3)”返回16.
23.LN
用途：返回一个数的自然对数,即以e(2.71828182845904)为底的对数(LN函数是EXP函数的反函数).
语法：LN(number)
参数：Number是待计算其自然对数的正实数.
实例：如果A1=100、A2=67,则公式“=LN(A1+A2)”返回5.117993812；=LN(EXP(3))返回3；=EXP(LN(4))返回4.
24.LOG
用途：按所指定的底数,返回某个数的对数.
语法：LOG(number,base)
参数：Number是计算对数的任意实数,Base是对数的底数.如果省略底数,则默认它的值为10.
实例：如果A1=8,则公式“=LOG(A1,2)”返回3；=LOG(100,10)返回2.
25.LOG10
用途：返回以10为底的对数.
语法：LOG10(number)
参数：Number是待计算常用对数的一个正实数.
实例：如果A1=1000,则公式“=LOG10(A1)”返回3；=LOG10(10^5)返回5.
26.MDETERM
用途：返回一个数组的矩阵行列式的值.
语法：MDETERM(array)
参数：Array是一个行列数相等的数值数组.Array可以是单元格区域,例如A1:C3；或是一个数组常量,如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}；也可以是区域或数组常量的名称.矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程.
实例：如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4,则公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2.
27.MINVERSE
用途：返回数组矩阵的逆距阵.
语法：MINVERSE(array)
参数：Array是具有相等行列数的数值数组,它可以是单元格区域,例如A1:C3；也可以是常数数组如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}；或者是两者的名称.
实例：公式“=MINVERSE({4,-1;2,0})”返回{0,0.5;-1,2}；=MINVERSE({1,2,1;3,4,-1;0,2,0})返回{0.25,0.25,-0.75;0,0,0.5;0.75,-0.25,-0.25}.
28.MMULT
用途：返回两数组的矩阵乘积.结果矩阵的行数与array1的行数相同,矩阵的列数与array2的列数相同.
语法：MMULT(array1,array2)
参数：Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组.Array1的列数必须与array2的行数相同,而且两个数组中都只能包含数值.Array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引用.
实例：公式“=MMULT({1,2;2,3},{3,4;4,5})”返回11.
29.MOD
用途：返回两数相除的余数,其结果的正负号与除数相同.
语法：MOD(number,divisor)
参数：Number为被除数,Divisor为除数(divisor不能为零).
实例：如果A1=51,则公式“=MOD(A1,4)”返回3；=MOD(-101,-2)返回–1.
30.MROUND
用途：返回参数按指定基数舍入后的数值.
语法：MROUND(number,significance)
参数：Number是将要舍入的数值,Significance是要对参数Number进行舍入运算的基数.
注意：如果参数number除以基数Significance的余数大于或等于基数Significance的一半,则函数MROUND向远离零的方向舍入.另外,该函数只有加载了“分析工具库”方可使用.
实例：如果A1=6.6876,则公式“=MROUND(A1,4)”的计算结果是8.
31.MULTINOMIAL
用途：返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值,例如MULTINOMIAL(2,3,4)执行的运算为9!/2!*3!*4!.
语法：MULTINOMIAL(number1,number2,...)
参数：Number1,number2,...是用于进行函数Multinomial运算的1到29个数值参数.
注意：该函数只有加载“分析工具库”方可使用.
实例：MULTINOMIAL(2,3,4)返回的结果为1260.
32.ODD
用途：将一个正(负数)向上(向下)舍入为最接近的奇数.
语法：ODD(number)
参数：Number是待计算的一个数值.
注意：参数number必须是一个数值参数,不论它的正负号如何,其结果均按远离0的方向舍入.如果number恰好是奇数,则保持原来的数值不变.
实例：如果A1=31.5,则公式“=ODD(A1)”返回33；=ODD(3)返回3；=ODD(-26.38)返回–27.
33.PI
用途：返回圆周率π,精确到小数点后14位.
语法：PI()
参数：不需要
实例：公式“=PI()”返回3.14159265358979.
34.POWER
用途：返回给定数字的乘幂.
语法：POWER(number,power)
参数：其中Number为底数,Power为指数,均可以为任意实数.
注意：可以用“^”运算符代替POWER函数执行乘幂运算,例如公式“=5^2”与“=POWER(5,2)”等价.
实例：如果A1=25.37,则公式“=POWER(A1,7)”返回6764617901；=POWER(4,5/4)返回5.656854.
35.PRODUCT
用途：将所有数字形式给出的参数相乘,然后返回乘积值.
语法：PRODUCT(number1,number2,...)
参数：Number1,number2,...为1到30个需要相乘的数字参数.
实例：如果单元格A1=24、A2=36、A3=80,则公式“=PRODUCT(A1:A3)”返回69120；=PRODUCT(12,26,39)返回12168.
36.QUOTIENT
用途：返回商的整数部分,即舍去商的小数部分.
语法：QUOTIENT(numerator,denominator)
参数：Numerator为被除数,Denominator为除数.
注意：该函数只有加载“分析工具库”方可使用.
实例：如果A1=86、A2=9,则公式“=QUOTIENT(A1,A2)”返回9；=QUOTIENT(-10,3)返回–3.
37.RADIANS
用途：将一个表示角度的数值或参数转换为弧度.
语法：RADIANS(angle)
参数：Angle为需要转换成弧度的角度.
实例：如果A1=90,则公式“=RADIANS(A1)”返回1.57,=RADIANS(360)返回6.28(均取两位小数).
38.RAND
用途：返回一个大于等于0小于1的随机数,每次计算工作表(按F9键)将返回一个新的数值.
语法：RAND()
参数：不需要
注意：如果要生成a,b之间的随机实数,可以使用公式“=RAND()*(b-a)+a”.如果在某一单元格内应用公式“=RAND()”,然后在编辑状态下按住F9键,将会产生一个变化的随机数.
实例：公式“=RAND()*1000”返回一个大于等于0、小于1000的随机数.
39.RANDBETWEEN
用途：产生位于两个指定数值之间的一个随机数,每次重新计算工作表(按F9键)都将返回新的数值.
语法：RANDBETWEEN(bottom,top)
参数：Bottom是RANDBETWEEN函数可能返回的最小随机数,Top是RANDBETWEEN函数可能返回的最大随机数.
注意：该函数只有在加载了“分析工具库”以后才能使用.
实例：公式“=RANDBETWEEN(1000,9999)”将返回一个大于等于1000、小于等于9999的随机数.
40.ROMAN
用途：将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字.
语法：ROMAN(number,form)
参数：Number为需要转换的阿拉伯数字.Form则是一个数字,它指定要转换的罗马数字样式.可以从经典到简化,随着form值的增加趋于简单.
实例：公式“=ROMAN(499,0)”返回“CDXCIX”；=ROMAN(499,1)返回“LDVLIV”.
41.ROUND
用途：按指定位数四舍五入某个数字.
语法：ROUND(number,num_digits)
参数：Number是需要四舍五入的数字；Num_digits为指定的位数,Number按此位数进行处理.
注意：如果num_digits大于0,则四舍五入到指定的小数位；如果num_digits等于0,则四舍五入到最接近的整数；如果num_digits小于0,则在小数点左侧按指定位数四舍五入.
实例：如果A1=65.25,则公式“=ROUND(A1,1)”返回65.3；=ROUND(82.149,2)返回82.15；=ROUND(21.5,-1)返回20.
42.ROUNDDOWN
用途：按绝对值减小的方向舍入某一数字.
语法：ROUNDDOWN(number,num_digits)
参数：Number是需要向下舍入的任意实数,Num_digits指定计算的小数位数.
注意：ROUNDDOWN函数和ROUND函数的用途相似,不同之处是ROUNDDOWN函数总是向下舍入数字.
实例：如果A1=65.251,则公式“=ROUNDDOWN(A1,0)”返回65；=ROUNDDOWN(A1,2)返回65.25；=ROUNDDOWN(3.14159,3)返回3.141；=ROUNDDOWN(-3.14159,1)返回-3.1；=ROUNDDOWN(31415.92654,-2)返回31400.
43.ROUNDUP
用途：按绝对值增大的方向舍入一个数字.
语法：ROUNDUP(number,num_digits)
参数：Number为需要舍入的任意实数,Num_digits指定舍入的数字位数.
注意：如果num_digits为0或省略,则将数字向上舍入到最接近的整数.如果num_digits小于0,则将数字向上舍入到小数点左边的相应位数.
实例：如果A1=65.251,则公式“=ROUNDUP(A1,0)”返回66；=ROUNDUP(A1,1)返回66；=ROUNDUP(A1,2)返回65.26；=ROUNDUP(-3.14159,1)返回-3.2；=ROUNDUP(31415.92654,-2)返回31500.
44.SERIESSUM
用途：返回幂级数的和.
语法：SERIESSUM(x,n,m,coefficients)
参数：X幂级数的输入值,N为x的首项乘幂,M为级数中每一项的乘幂n的步长增加值,Coefficients为一系列与x各级乘幂相乘的系数.Coefficients的值决定了幂级数的项数.
注意：SERIESSUM函数只有加载“分析工具库”以后方能使用.
实例：如果单元格A1=65.25,则公式“=SERIESSUM(A1,3,2,6)”返回1666835.719.
45.SIGN
用途：返回数字的符号.正数返回1,零返回0,负数时返回-1.
语法：SIGN(number)
参数：Number是需要返回符号的任意实数.
实例：如果A1=65.25,则公式“=SIGN(A1)”返回1；=SIGN(6-12)返回-1；=SIGN(9-9)返回0.
46.SIN
用途：返回某一角度的正弦值.
语法：SIN(number)
参数：Number是待求正弦值的一个角度(采用弧度单位),如果它的单位是度,则必须乘以PI()/180转换为弧度.
实例：如果A1=60,则公式“=SIN(A1*PI()/180)”返回0.866,即60度角的正弦值.
47.SINH
用途：返回任意实数的双曲正弦值.
语法：SINH(number)
参数：Number为任意实数.
实例：公式“=SINH(10)”返回11013.23287,=SINH(-6)返回-201.7131574.
48.SQRT
用途：返回某一正数的算术平方根.
语法：SQRT(number)
参数：Number为需要求平方根的一个正数.
实例：如果A1=81,则公式“=SQRT(A1)”返回9；=SQRT(4+12)返回6.
49.SQRTPI
用途：返回一个正实数与π的乘积的平方根.
语法：SQRTPI(number)
参数：Number是用来与π相乘的正实数.
注意：SQRTPI函数只有加载“分析工具库”以后方能使用.如果参数number