19□□88既能被8整除,又能被11整除.【这一题咋做啊!请让大家帮我做做,】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:43:59

19□□88既能被8整除,又能被11整除.【这一题咋做啊!请让大家帮我做做,】

193688 这题目主要的意思是19XX既能被8整除,又能被11整除 后面的88作用是误导人的

被8整除:末尾三位必须能被8整除
本题中□88必须能被8整除,□可以取0、2、4、6、8
而能被11整除:末3位和前面的n-3位之差能被11整除
本题中19□-□88能被11整除或者□88-19□能被11整除
末3位为088时=>198088
末3位为288时=>无解
末3位为488时=>191488
末3位为688时=>193688

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被8整除:末尾三位必须能被8整除
本题中□88必须能被8整除,□可以取0、2、4、6、8
而能被11整除:末3位和前面的n-3位之差能被11整除
本题中19□-□88能被11整除或者□88-19□能被11整除
末3位为088时=>198088
末3位为288时=>无解
末3位为488时=>191488
末3位为688时=>193688
末3位为888时=>195888
结果为198088、191488、193688、195888.
ps:
能被11整除=>奇位数和和偶位数和之差能被11整除
这样比较容易求
例如末3位为688时,则奇数位(从右数)和为8+6+9=23,
□取3,偶数位和8+3+1=12,差刚好为11。
结果就是193688

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