已知函数f(n)=sin(nπ)/6,(n∈Z).求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样…
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:34:08
已知函数f(n)=sin(nπ)/6,(n∈Z).求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……
其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样……不是会得出sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6吗,然后根据诱导公式sin(π+α)=﹣sinα,所以我算到后来sinπ/6+sinπ/3和sin2π/3+sin5π/6为相反数,这样不就只剩下sinπ/2了吗……答案我怎么算都是1……TT^TT求解答~
sinπ/6+sinπ/3和sin2π/3+sin5π/6不是互为相反数的
sinπ/6= sin5π/6=1/2, sinπ/3=sin2π/3=√3/2
f(n)=sin(nπ)/6的周期T=2π/(π/6)=12
n需从1取到12为一个周期,
一个周期f(1)+f(2)+.+f(12)=0
∴f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2=2+√3
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知函数f(n)=sin nπ/6,(n属于正整数),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知函数f(x)=sinπx/2 , 则∑1-2007【f(n)+f'(n)】=?
已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).
数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin(nπ/2),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032
已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
f(n)=sin(n∏/6) f(1)+ f(2)+ f(3)…… f(100)已知:函数f(n)=sin(n∏/6) (n属于N)则f(1)+ f(2)+ f(3)……+f(102)=_____2+根3why?
f(n)=sin(nπ/4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值(其中n∈Z)
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011)