已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:28:41
已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
∵cos(α-β)cos(α+β)=1/2
==>[cos(2α)+cos(2β)]/2=1/2 (应用积化和差公式)
==>2cos²α-1+1-2sin²β=1 (应用倍角公式)
==>2(cos²α-sin²β)=1
==>cos²α-sin²β=1/2
∴sin²β-cos²α=-1/2
急看不清!!
cos(α+β)cos(α-β) =1/2 * [cos((α+β)+(α-β))+cos((α+β)-(α-β))]
=1/2 * [cos(2α)+cos(2β)]
=1/2 * [(2cos²α-1)+(1-...
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cos(α+β)cos(α-β) =1/2 * [cos((α+β)+(α-β))+cos((α+β)-(α-β))]
=1/2 * [cos(2α)+cos(2β)]
=1/2 * [(2cos²α-1)+(1-2sin²β)]
= cos²α-sin²β =1/2
因此:sin²β-cos²α=-(cos²α-sin²β) =-1/2
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已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
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已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=?
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已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值
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求证:|cosα+cosβ|
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已知sinαcosβ=1,则cos(α+β)=
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已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
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