作业帮某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某他AB的高度.在湖面点C测得塔顶A的仰角为45度.沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:37:13
某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某他AB的高度.在湖面点C测得塔顶A的仰角为45度.沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度,一直湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度,结果保留根号
如图,延长CD,交AB的延长线于点E,则∠AEC=90°,∠ACE=45°,∠ADE=60°,CD=18,
设线段AE的长为x米,
在Rt△ACE中,
∵∠ACE=45°,
∴CE=x,
在Rt△ADE中,
∵tan∠ADE=tan60°= AEDE,
∴DE= 33x,
∵CD=18,且CE-DE=CD,
∴x- 33x=18,
解得：x=27+9 3,
∵BE=1米,
∴AB=AE-BE=（26+9 3）（米）．
答：塔AB的高度是（26+9 3）米．
设bd为x
假设AB的长度为x米，则问题列式为：（x+1）-1/3开根号（x+1）=18 解这个方程就是AB的长。
如图，延长CD，交AB的延长线于点E，则∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
设线段AE的长为x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°= ，
∴DE= x，
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x- x=18，
解...
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如图，延长CD，交AB的延长线于点E，则∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
设线段AE的长为x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°= ，
∴DE= x，
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x- x=18，
解得：x=27+9 ，
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9 ）（米）．
答：塔AB的高度是（26+9 ）米．
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