请数学天才做一做.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:17:51
请数学天才做一做.
作AE垂直BC于点E,找到BE之内一点D使得DE=CE,连接AD,那么可以证明三角形ADE和三角形ACE全等,由此可知角ADC=角C=两倍角B,所以BD=AD=AC(利用外角性质以及等角对等边),所以AB^2-AC^2=BE^2+AE^2-CE^2-AE^2(勾股定理)=(BE+CE)(BE-CE)=BC*(BE-DE)=BC*BD=BC*AC,证毕
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请数学天才做一做.
作AE垂直BC于点E,找到BE之内一点D使得DE=CE,连接AD,那么可以证明三角形ADE和三角形ACE全等,由此可知角ADC=角C=两倍角B,所以BD=AD=AC(利用外角性质以及等角对等边),所以AB^2-AC^2=BE^2+AE^2-CE^2-AE^2(勾股定理)=(BE+CE)(BE-CE)=BC*(BE-DE)=BC*BD=BC*AC,证毕