2个数学高二的直线方程-直线垂直的题设三角形的顶点A（1.3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线L平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线段长为此高的1/3,求L方程.一直点A（3.5）及直线L：X-2Y+2=0,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:19:00

2个数学高二的直线方程-直线垂直的题
设三角形的顶点A（1.3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线L平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线段长为此高的1/3,求L方程.
一直点A（3.5）及直线L：X-2Y+2=0,试在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使ABC周长最短,并求周长的值.
直线方程-直线垂直的题

前：
假设三角形BC上的高是AD（即AD垂直与BC）
则可以求出 AD：y=-2x+5
下面要讨论
若是被AC截那么L和AC应该交于点（3,1）
根据L的k的值和AD一样,求得
L：y=-2x+7
若是被AB截那么L和AB应该交于点（-1,-1）
同理,求得
L：y=-2x-3

全部展开

设BC直线方程Y=aX+b，把B、C点带入，得a=0.5，b=-2
直线AB为Y=0.5X-2，
设BC高的方程为Y=-2X+m，把A点坐标带入，得m=5,
BC高的方程为Y=-2X+5;
直线L与AC相交时，直线为L1，交点设为M，有CM/MA=1/3，
设M坐标为（X1，Y1），并过直线AC，
有Y1=-X+4，[（4-X1）²+（0-Y1）²/[（X1-1）²+（Y1-3）²]=1/9，
得X1=13/4，Y1=3/4，并带入L1方程：3/4=-2*13/4+n,
n=29/4,
L1方程为Y=-2X+29/4。
直线L与AB相交时，
太费劲，算了！

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