练习二第一大题第10题如果a²+b²+2c²+2ac-2bc=0,则a+b的值为?A.0 B.1 C.-1 D.不能确定

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:54:32

练习二第一大题第10题
如果a²+b²+2c²+2ac-2bc=0,则a+b的值为?
A.0 B.1 C.-1 D.不能确定

a²+c²+2ac+b²+c²-2bc=0
（a+c）²+（b-c）²=0
因为平方是非负数,所以只有当a+c=0,b-c=0时,它们的平方和才会等于0
所以把他们两个加起来a+c+b-c=0
化简a+b=0

选A a²+b²+2c²+2ac-2bc=0
等价于 (a²+2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
等价于 (a+c)²+(b-c)²=0
等价于 a+c=0 b-c=0
联立方程组，两式相加得： a+b=0

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